1.已知等比數(shù)列{an}中,a2a4=a5,a4=8,則公比q=2,其前4項(xiàng)和S4=15.

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,由a2a4=a5,a4=8,可得${a}_{2}^{2}$q2=a2q3,${a}_{2}{q}^{2}$=8,解得a2,q,利用求和公式即可得出.

解答 解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,∵a2a4=a5,a4=8,
∴${a}_{2}^{2}$q2=a2q3,${a}_{2}{q}^{2}$=8,解得a2=q=2.
∴a1=1.
其前4項(xiàng)和S4=$\frac{1×({2}^{4}-1)}{2-1}$=15.
故答案為:2,15.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.(3a+2b)6的展開(kāi)式中的第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為15.(用數(shù)字作答)

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12.已知在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ.
(Ⅰ) 求曲線C1與C2交點(diǎn)的平面直角坐標(biāo);
(Ⅱ) 點(diǎn)A,B分別在曲線C1,C2上,當(dāng)|AB|最大時(shí),求△OAB的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.等比數(shù)列{an}中各項(xiàng)均為正數(shù),Sn是其前n項(xiàng)和,且滿足2S3=8a1+3a2,a4=16,則S4=( 。
A.9B.15C.18D.30

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.圓心為(0,1)且與直線y=2相切的圓的方程為( 。
A.(x-1)2+y2=1B.(x+1)2+y2=1C.x2+(y-1)2=1D.x2+(y+1)2=1

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6.某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開(kāi)展“共享單車”業(yè)務(wù).該地有a,b兩種“共享單車”(以下簡(jiǎn)稱a型車,b型車).某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)調(diào)查了該地區(qū)共享單車的使用情況.
(Ⅰ)某日該學(xué)習(xí)小組進(jìn)行一次市場(chǎng)體驗(yàn),其中4人租到a型車,3人租到b型車.如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取2人,求抽取的2人中至少有一人在市場(chǎng)體驗(yàn)過(guò)程中租到a型車的概率;
(Ⅱ)根據(jù)已公布的2016年該地區(qū)全年市場(chǎng)調(diào)查報(bào)告,小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)3月,4月的用戶租車情況城現(xiàn)如表使用規(guī)律.例如,第3個(gè)月租a型車的用戶中,在第4個(gè)月有60%的用戶仍租a型車.

第3個(gè)月
第4個(gè)月
租用a型車租用b型車
租用a型車60%50%
租用b型車40%50%
若認(rèn)為2017年該地區(qū)租用單車情況與2016年大致相同.已知2017年3月該地區(qū)租用a,b兩種車型的用戶比例為1:1,根據(jù)表格提供的信息,估計(jì)2017年4月該地區(qū)租用兩種車型的用戶比例.

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13.?dāng)?shù)列{an}中,已知a1=1,a2=a,an+1=k(an+an+2)對(duì)任意n∈N*都成立,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.(這里a,k均為實(shí)數(shù))
(1)若{an}是等差數(shù)列,求Sn
(2)若a=1,k=-$\frac{1}{2}$,求Sn;
(3)是否存在實(shí)數(shù)k,使數(shù)列{an}是公比不為1的等比數(shù)列,且任意相鄰三項(xiàng)am,am+1,am+2按某順序排列后成等差數(shù)列?若存在,求出所有k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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17.某公司即將推車一款新型智能手機(jī),為了更好地對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行宣傳,需預(yù)估市民購(gòu)買該款手機(jī)是否與年齡有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行購(gòu)買意愿的問(wèn)卷調(diào)查,若得分低于60分,說(shuō)明購(gòu)買意愿弱;若得分不低于60分,說(shuō)明購(gòu)買意愿強(qiáng),調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.
(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為市民是否購(gòu)買該款手機(jī)與年齡有關(guān)?
購(gòu)買意愿強(qiáng)購(gòu)買意愿弱合計(jì)
20-40歲
大于40歲
合計(jì)
(2)從購(gòu)買意愿弱的市民中按年齡進(jìn)行分層抽樣,共抽取5人,從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪,記抽到的2人中年齡大于40歲的市民人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:${k^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
P(K2≥k00.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828

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18.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P(x0,$\frac{5}{2}$)為雙曲線上一點(diǎn),若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1,且圓心G到原點(diǎn)O的距離為$\sqrt{5}$,則雙曲線的方程為( 。
A.$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{8{y}^{2}}{25}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{2{y}^{2}}{25}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{50}$=1

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