Question

為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位:h)實驗的觀測結果如下:

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.5

2.5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4

1.6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7　0.5

（Ⅰ）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好.

（Ⅱ）根據兩種數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好.

Answer 1

解：設藥觀測數據的的平均數為，藥觀測數據的的平均數為，由觀測結果可得

由以上計算結果可得，因此可以看出藥的療效更好.

（Ⅱ）由觀測結果可繪制如下莖葉圖

從以上莖葉圖可以看出，藥療效的試驗結果有的葉集中在莖上，藥療效的試驗結果有的葉集中在莖上，由此可以看出藥的療效更好.