【題目】某市為了解本市1萬(wàn)名小學(xué)生的普通話水平，在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了普通話測(cè)試，測(cè)試后對(duì)每個(gè)小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)總體（這1萬(wàn)名小學(xué)生普通話測(cè)試成績(jī)）服從正態(tài)分布.

（1）從這1萬(wàn)名小學(xué)生中任意抽取1名小學(xué)生，求這名小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率；

（2）現(xiàn)在從總體中隨機(jī)抽取12名小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如下：50，52，56，62，63，68，65，64，72，80，67，90.從這12個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4個(gè)，記表示大于總體平均分的個(gè)數(shù)，求的方差.

參考數(shù)據(jù)：若，則，，.

【答案】（1）0.84；（2）

【解析】

（1）因?yàn)?/span>，且正態(tài)分布的曲線關(guān)于直線是對(duì)稱(chēng)的，所以由

得；

（2）即總體平均分，由題意列式計(jì)算即可．

解：（1）因?yàn)閷W(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)服從正態(tài)分布，所以，，

所以.

（2）因?yàn)榭傮w平均分為，所以這12個(gè)數(shù)據(jù)中大于總體平均分的有3個(gè)，

所以的可能取值為0，1，2，3

則，，

，，

所以，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱(chēng)為類(lèi)同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱(chēng)為類(lèi)同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按類(lèi)、類(lèi)分二層）從該年級(jí)的學(xué)生中共抽查100名同學(xué).

（1）測(cè)得該年級(jí)所抽查的100名同學(xué)身高（單位：厘米） 頻率分布直方圖如圖，按照統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算這100名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（單位精確到0.01）；

（2）如果以身高達(dá)到作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名學(xué)生，得到列聯(lián)表：

體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)列聯(lián)表

身高達(dá)標(biāo)

身高不達(dá)標(biāo)

合計(jì)

積極參加體育鍛煉

60

不積極參加體育鍛煉

10

合計(jì)

100

①完成上表；

②請(qǐng)問(wèn)有多大的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系？

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下面四個(gè)命題：

①“若，則或”的逆否命題為“若且，則”

②“”是“”的充分不必要條件

③命題存在，使得，則：任意，都有

④若且為假命題，則均為假命題，其中真命題個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的點(diǎn)P到左，右兩焦點(diǎn)F1，F2的距離之和為2，離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若y軸上一點(diǎn)M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年7月1日迎來(lái)了我國(guó)建黨98周年，6名老黨員在這天相約來(lái)到革命圣地之一的西柏坡.6名老黨員中有3名黨員當(dāng)年在同一個(gè)班，他們站成一排拍照留念時(shí)，要求同班的3名黨員站在一起，且滿足條件的每種排法都要拍一張照片，若將照片洗出來(lái)，每張照片0.5元（不含過(guò)塑費(fèi)），且有一半的照片需要過(guò)塑，每張過(guò)塑費(fèi)為0.75元.若將這些照片平均分給每名老黨員（過(guò)塑的照片也要平均分），則每名老黨員需要支付的照片費(fèi)為（ ）

A.20.5B.21元C.21.5元D.22元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，則直線與所成角的大小是__________，若，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x）．

（1）求函數(shù)f（x）的定義域并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；

（2）記函數(shù)g（x）= +3x，求函數(shù)g（x）的值域；

（3）若不等式 f（x）＞m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在五面體中，側(cè)面是正方形，是等腰直角三角形，點(diǎn)是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，且.

（1）證明：平面；

（2）若側(cè)面與底面垂直，求五面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a∈R，命題p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．

（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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