【題目】函數(shù).

（1）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）第（1）問，一般求導(dǎo)后，求函數(shù)的單調(diào)性. (2)第（2）問，一般要利用第一問的結(jié)論同時(shí)要對(duì)a分類討論，結(jié)合函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析求出a的取值范圍.

試題解析： .

（1）若，則在時(shí)恒成立，∴的增區(qū)間是.

（2）①若，由（1）知在上單增，故不可能有兩個(gè)零點(diǎn).

②若，令，則，

∴在上單減，

∵，，

∴，使得，即，

當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，，即.

故在上單增，在上單減，

∴ .

若有兩個(gè)零點(diǎn)，首先須 ，

令 ，則在上單增，

∵，∴須即，∴ 且，

得到，

此時(shí)，（1），∴，

∴ .

（2）取且，則，

，

∴在和各一個(gè)零點(diǎn)，

綜上，有兩個(gè)零點(diǎn)，的取值范圍是.

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A. ， B. ，

C. ， D. ，

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（1）若，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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A.B.C.D.

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(2)異面直線BC與AD所成角的余弦值．

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(1)求拋物線的方程；

(2)若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)， ，且滿足.證明直線過(guò)定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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