【題目】已知三個(gè)村莊A，B，C構(gòu)成一個(gè)三角形，且AB=5千米，BC=12千米，AC=13千米．為了方便市民生活，現(xiàn)在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)M建一大型生活超市，則M到A，B，C的距離都不小于2千米的概率為

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)條件作出對(duì)應(yīng)的圖象，求出對(duì)應(yīng)的面積，根據(jù)幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解：在△ABC中，AB＝5，BC＝12，AC＝13，則△ABC為直角三角形，且∠B為直角。

則△ABC的面積S＝，

若在三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到三個(gè)定點(diǎn)A，B，C的距離不小于2，

則該點(diǎn)位于陰影部分，

則三個(gè)小扇形的圓心角轉(zhuǎn)化為180°，半徑為2，則對(duì)應(yīng)的面積之和為S＝，

則陰影部分的面積S＝ ，

則對(duì)應(yīng)的概率P＝＝＝ ，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以橢圓的離心率為，以其四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于．

1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

2過(guò)原點(diǎn)且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，是橢圓的右頂點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn)，問(wèn)：以為直徑的圓是否恒過(guò)軸上的定點(diǎn)？若恒過(guò)軸上的定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不恒過(guò)軸上的定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,是圓錐的底面的直徑,是圓上異于的任意一點(diǎn),以為直徑的圓與的另一個(gè)交點(diǎn)為為的中點(diǎn).現(xiàn)給出以下結(jié)論：

①為直角三角形

②平面平面

③平面必與圓錐的某條母線平行

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形的面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

(1)求曲線C的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線與軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與兩定點(diǎn)F1（﹣1，0）、F2（1，0）的連線的斜率之積為，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

（2）已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，且與橢圓1有公共焦點(diǎn)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求C的普通方程和直線的傾斜角；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)(0，2)，和交于兩點(diǎn)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線： 上，與直線： 相切，且截直線： 所得弦長(zhǎng)為6

（Ⅰ）求圓的方程

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)是否存在直線，使以被圓截得弦為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)?若存在，寫(xiě)出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交曲線于， 兩點(diǎn)，交曲線于， 兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

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