Question

某市進行一次高三數(shù)學(xué)質(zhì)量抽樣檢測，考試后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)考生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N（90，σ²），其中60分以下的考生人數(shù)占5%，則數(shù)學(xué)成績在90至120分之間的考生人數(shù)所占百分比約為（　　）

• A、45%
• B、30%
• C、15%
• D、10%

Answer 1

考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由于考試后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)考生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N（90，σ²），其中60分以下的考生人數(shù)占5%，利用正態(tài)分布的對稱性可知：數(shù)學(xué)成績在120分以上的也是5%，因此數(shù)學(xué)成績在90至120分之間的考生人數(shù)所占百分比約為

1

2

（1-5%×2）．

解答： 解：∵考試后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)考生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N（90，σ²），其中60分以下的考生人數(shù)占5%，則數(shù)學(xué)成績在120分以上的也是5%，
∴數(shù)學(xué)成績在90至120分之間的考生人數(shù)所占百分比約為

1

2

（1-5%×2）=45%．
故選：A．

點評：本題考查了正態(tài)分布的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．