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（2013•溫州一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
12
=1的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則該橢圓的離心率為（　　）
分析：先根據橢圓的標準方程，由“一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合”得到焦點的x軸上，從而確定a2，b2，再由“c2=a2-b2”建立a的方程求解，最后求得該橢圓的離心率．
解答：解：由題意可得：拋物線y2=8x的焦點（2，0），
橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
12
=1．
∵焦點（2，0）在x軸上，
∴b2=12，c=2，
又∵c2=a2-b2=4，∴a2=16，
解得：a=4．
所以e=
c
a
=
2
4
=
1
2
．
故選B．
點評：本題主要考查橢圓的標準方程及性質，在研究和應用性質時必須將方程轉化為標準方程再解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已知函數f（x）=ax2-gx（a∈R），f′（x）是f（x）的導函數（g為自然對數的底數）
（Ⅰ）解關于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）已a，b，c分別是△AB的三個內角A，B，的對邊，
2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）求函數y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）方程（x-1）•sinπx=1在（-1，3）上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ與平面PBC所成角的正弦值．

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