【題目】網(wǎng)絡購物已經(jīng)成為人們的一種生活方式.某購物平臺為了給顧客提供更好的購物體驗,為入駐商家設置了積分制度,每筆購物完成后,買家可以根據(jù)物流情況、商品質量等因素對商家做出評價,評價分為好評、中評和差評平臺規(guī)定商家有50天的試營業(yè)時間,期間只評價不積分,正式營業(yè)后,每個好評給商家計1分,中評計0分,差評計分,某商家在試營業(yè)期間隨機抽取100單交易調查了其商品的物流情況以及買家的評價情況,分別制成了圖1和圖2

1)通常收件時間不超過四天認為是物流迅速,否則認為是物流遲緩;

請根據(jù)題目所給信息完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為獲得好評與物流速度有關?

好評

中評或差評

合計

物流迅速

物流遲緩

30

合計

2)從正式營業(yè)開始,記商家在每筆交易中得到的評價得分為.該商家將試營業(yè)50天期間的成交情況制成了頻數(shù)分布表(表1),以試營業(yè)期間成交單數(shù)的頻率代替正式營業(yè)時成交單數(shù)發(fā)生的概率.

1

成交單數(shù)

36

30

27

天數(shù)

10

20

20

(Ⅰ)求的分布列和數(shù)學期望;

(Ⅱ)平臺規(guī)定,當積分超過10000分時,商家會獲得誠信商家稱號,請估計該商家從正式營業(yè)開始,1年內(365天)能否獲得誠信商家稱號

附:

參考數(shù)據(jù):

0.150

0100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】1)見解析,有的把握認為獲得好評與物流速度有關.

2)(Ⅰ)見解析,0.7(Ⅱ)該商家在1年內不能獲得誠信商家稱號.

【解析】

(1)先畫出2×2列聯(lián)表,再利用獨立性檢驗求解;(2)(Ⅰ)先求出的取值可能是1,0,,再求出對應的概率,寫出其分布列,求出其期望得解;(Ⅱ)設商家每天的成交量為,求出商家每天能獲得的平均積分和商家一年能獲得的積分,即可判斷得解.

(1)由題意得

好評

中評或差評

合計

物流迅速

50

5

55

物流遲緩

30

15

45

合計

80

20

100

所以有的把握認為獲得好評與物流速度有關.

2)(Ⅰ)由題意可知,的取值可能是10,,

每位買家給商家作出好評、中評、差評的概率分別為0.8,0.1,0.1,

所以的分布列為

1

0

0.8

0.1

0.1

所以

(Ⅱ)設商家每天的成交量為,則的取值可能為2730,36

所以的分布列為

27

30

36

0.4

0.4

0.2

所以,

所以商家每天能獲得的平均積分為

商家一年能獲得的積分:,

所以該商家在1年內不能獲得誠信商家稱號.

練習冊系列答案
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PM2.5

日均濃度

0~35

35~75

75~115

115~150

150~250

空氣質量級別

一級

二級

三級

四級

五級

六級

空氣質量類型

優(yōu)

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

甲乙兩城市20205月份中的15天對空氣質量指數(shù)PM2.5進行監(jiān)測,獲得PM2.5日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示:

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50歲以上

50歲以下

使用支付寶捐步

1000

1000

不使用支付寶捐步

2500

500

(1)由上表數(shù)據(jù),能否有99.9%的把握認為是否使用支付寶捐步與年齡有關?

(2)55歲的老王在了解了捐步功能以后開啟了自己的捐步計劃,可知其在捐步的前5天,捐步的步數(shù)與天數(shù)呈線性相關.

第x天

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

步數(shù)

4000

4200

4300

5000

5500

(i)根據(jù)上表數(shù)據(jù),建立關于的線性回歸方程;

(ii)記由(i)中回歸方程得到的預測步數(shù)為,若從5天中任取3天,記的天數(shù)為X,求X的分布列以及數(shù)學期望.

附參考公式與數(shù)據(jù):,;K2=;

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

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