6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正三角形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體是由一個三棱柱截去一個四棱錐（底面在側(cè)面上）剩下的幾何體．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由一個三棱柱截去一個四棱錐（底面在側(cè)面上）剩下的幾何體．
∴該幾何體的體積=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×22×3-$\frac{1}{3}×\frac{1+2}{2}×2×\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、三棱柱與四棱錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-S1=2015，則數(shù)列{an}的公差為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，PD=CD，E為PC的中點．
（I）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）求二面角P-BD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，AB=$\sqrt{2}$，∠BCC1=90°，AB⊥側(cè)面BB1C1C，E為CC1的中點
（1）求證：EA⊥EB1
（2）求二面角A-EB1-A1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=3，BE=$\frac{1}{2}$EC，AD=2DC，AE=$\sqrt{2}$．
（1）證明：DE⊥平面PAE；
（2）求二面角A-PE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某中學(xué)共有4400名學(xué)生，其中男生共有2400名，女生2000名，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，采用分層抽樣的辦法從全體學(xué)生中選取55名同學(xué)進(jìn)行試卷成績調(diào)查，得到男生試卷成績的頻率分布直方圖和女生試卷成績的頻數(shù)分布表．
女生試卷成績的頻數(shù)分布表
 成績分組[75，90）[90，105）[105，120）[120，135）[135，150）
 頻數(shù) 2 6 8 7 b
（1）計算a，b的值，以分組的中點數(shù)據(jù)為平均數(shù)，分別估計該校男生和女生的數(shù)學(xué)成績；
（2）若規(guī)定成績在[120，150]內(nèi)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為男女生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有差異．
  男生 女生 總計
 優(yōu)秀   
 不優(yōu)秀   
 總計   
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.01
K02.7063.8416，635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，邊長為4的正方形ABED的對邊AB、ED的中點為C、F，將此正方形沿著CF折成120°的二面角，連AB、DE得一直三棱柱，則此三棱柱外接球的表面積等于（　　）
A．16πB．32πC．8πD．64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某課題組對全班45名同學(xué)的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示45名同學(xué)的飲食指數(shù)．說明：如圖中飲食指數(shù)低于70的人被認(rèn)為喜食蔬菜，飲食指數(shù)不低于70的人被認(rèn)為喜食肉類
（1）根據(jù)莖葉圖，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為喜食蔬菜還是喜食肉類與性別有關(guān)，說明理由：
喜食蔬菜喜食肉類合計
男同學(xué)
女同學(xué)
合計
（2）根據(jù)飲食指數(shù)在[10，39]，[40，69]，[70，99]進(jìn)行分層抽樣，從全班同學(xué)中抽取15名同學(xué)進(jìn)一步調(diào)查，記抽取到的喜食肉類的女同學(xué)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ
下面公式及臨界值表僅供參考：附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）0.1000.050.010
k2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．幾何體EFG-ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均為矩形，AD=DC=1，AE=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面GDB；
（Ⅱ）線段DG上是否存在點M使直線BM與平面BEF所成的角為45°？若存在，求$\frac{DM}{DG}$的值；若不存在，請說明理由．

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