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17．如圖，圓O與等腰直角三角形ABC的兩直角邊相切，交斜邊BC于F，G兩點，且BF=FG=$\sqrt{2}$，則圓O的半徑等于1．

分析 利用勾股定理、切割線定理建立方程組，即可求出圓O的半徑．

解答 解：設圓的半徑為r，BD=x，則$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}（x+r）=3\sqrt{2}}\\{{x}^{2}=\sqrt{2}•2\sqrt{2}}\end{array}\right.$，∴r=1，x=2．
故答案為：1．

點評 本題考查圓的切線的性質，考查勾股定理、切割線定理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．有6個人站成一排，甲乙兩人都站在丙的同側的不同站法有480種．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的左、右焦點F1，F2在x軸上，左頂點為A，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過原點O的直線（與x軸不重合）與橢圓C交于P，Q兩點，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點，△PF1F2的周長為8+4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{{F}_{1}M}•\overrightarrow{{F}_{1}N}$的值；
（Ⅲ）求四邊形MF1NF2面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．函數f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）＜3的解集；
（2）不等式f（x）≤a（x+$\frac{1}{2}$）的解集非空，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．國內某大學有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學生的運動狀況，根據性別采取分層抽樣的方法從全校學生中抽取100人，調查他們平均每天運動的時間（單位：小時），統(tǒng)計表明該校學生平均每天運動的時間范圍是[0，3]，若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學生為“運動達人”，低于2小時的學生為“非運動達人”，根據調查的數據按性別與“是否為‘運動達人’”進行統(tǒng)計，得到如表2×2列聯表．
運動時間
性別  		運動達人非運動達人合計
男生 36  
女生  26 
合計  100 
（1）請根據題目信息，將2×2類聯表中的數據補充完整，并通過計算判斷能否在犯錯誤頻率不超過0.025的前提下認為性別與“是否為‘運動達人’”有關；
（2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查該校的3名男生，設調查的3人中運動達人的人數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．廣播電臺為了了解某地區(qū)的聽眾對某個戲曲節(jié)目的收聽情況，隨機抽取了100名聽眾進行調查，下面是根據調查結果繪制的聽眾日均收聽該節(jié)目的頻率分布直方圖，將日均收聽該節(jié)目時間不低于40分鐘的聽眾成為“戲迷”
（Ⅰ）根據已知條件完成2×2列聯表，并判斷“戲迷”與性別是否有關？
“戲迷”非戲迷總計
男
女1055
總計
附：K2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$，
 P（K2≥k） 0.05 0.01
 k 3.841 6.635
（Ⅱ）將上述調查所得到的頻率當作概率．現在從該地區(qū)大量的聽眾中，采用隨機抽樣的方法每次抽取1名聽眾，抽取3次，記被抽取的3名聽眾中“戲迷”的人數為X，若每次抽取的結果相互獨立，求X的分布列，數學期望及方差．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．某生產線上，質量監(jiān)督員甲在生產現場時，990件產品中有合格品982件，次品8件；不在生產現場時，510件產品中有合格品493件，次品17件，試利用圖形判斷監(jiān)督員甲不在生產現場對產品質量好壞有無影響．能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為質量監(jiān)督員甲在不在生產現場與產品質量好壞有關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}．
（1）滿足{1，2，3}⊆B⊆A的集合B的個數是16；
（2）若C是A的含有4個元素的子集，且滿足對任意的x，x∈C，都滿足x+1∈C或x-1∈C，則集合C的個數是4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的是（　�。�
A．三條兩兩相交的直線一定在同一面內
B．垂直于同一條直線的兩條直線一定平行
C．m，n是平面α內的兩條相交直線，l1，l2是平面β內的兩條相交直線，若m∥l1，n∥l2，則α∥β
D．α，β，η是三個不同的平面，若α⊥η，β⊥η，則α∥β

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