【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣2x）sin（x﹣1）+x+1在[﹣1，3]上的最大值為M，最小值為m，則M+m=（ ）
A.4
B.2
C.1
D.0

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=（x2﹣2x）sin（x﹣1）+x+1=[（x﹣1）2﹣1]sin（x﹣1）+x﹣1+2 令g（x）=（x﹣1）2sin（x﹣1）﹣sin（x﹣1）+（x﹣1），
而g（2﹣x）=（x﹣1）2sin（1﹣x）﹣sin（1﹣x）+（1﹣x），
∴g（2﹣x）+g（x）=0，
則g（x）關(guān)于（1，0）中心對稱，則f（x）在[﹣1，3]上關(guān)于（1，2）中心對稱．
∴M+m=4．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的最值及其幾何意義，掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（�。┲担焕煤瘮�(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲导纯梢越獯鸫祟}．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣5）xm+1在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m等于（ ）
A.3
B.﹣2
C.﹣2或3
D.﹣3

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【題目】若函數(shù)f（x）=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零點(diǎn)，則滿足條件的實(shí)數(shù)m組成的集合為 ．

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【題目】已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+4）=f（x），則f（99）等于（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.99

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【題目】命題：“x∈R，x2﹣ax+1＜0”的否定為 ．

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【題目】記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（ ）
A.1440種
B.960種
C.720種
D.480種

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【題目】二項(xiàng)式（2x﹣3y）9的展開式中系數(shù)絕對值之和為 ．

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【題目】已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|3＜2x﹣1＜19}，求：
（1）求A∪B；
（2）求（RA）∩B．

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