各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項a1=2，前3項和為14，則a4+a5+a6值為
112
112
．
分析：設出等比數(shù)列的公比，且各項都是正數(shù)，由首項a1=2，前3項和為14列式求出公比，則a4+a5+a6值可求．
解答：解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，
由a1=2，前3項和為14，得：S3=14=2+2q+2q2，
所以q2+q-6=0，解得：q=-3或q=2．
因為等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，所以q=2．
則a4+a5+a6=(a1+a2+a3)q3=14×23=112．
故答案為112．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的前n項和，解答時注意公比是否有可能等于1，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差數(shù)列，則
a4+a6
a3+a5
=
1+
5
2
1+
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{xn}，滿足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若
1
a1
=1，
1
a8
=15，當m＞1時，不等式an+1+an+2+…+a2n＞
12
35
（log（m+1）x-logmx+1）對n≥2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a4•a7=4，且q=
1
4
，則a5等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•鄭州三模）各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}  的前n項和，若
Sn+Sn+2
2
≤Sn+1，則公比q的取值范圍是（　　）
A、q＞0
B、0＜q≤1
C、0＜q＜1
D、0＜q＜1或q＞1

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