右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表，數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列，各列依次成等比數(shù)列，且公比都相等，已知

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）；（2）為偶數(shù)時(shí)，，為奇數(shù)時(shí)，.

試題分析：（1）通過讀表得到表達(dá)式，利用等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式將表達(dá)式展開，求出，得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）將第一問的結(jié)論代入，先用分組求和法，將式子分成兩組，再用錯(cuò)位相減法求第一部分，第二部分用并項(xiàng)法求和.
試題解析：（1）設(shè)第一行依次組成的等差數(shù)列的公差是，等比數(shù)列的公比是，
則，                 2分
，                 4分
解得：，所以：；           6分
（2），
，           8分
記，則，
兩式相減得:,所以,  10分
所以為偶數(shù)時(shí)，，為奇數(shù)時(shí)，。  12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)求和 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)．證明：為等差數(shù)列，并求的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An，第n項(xiàng)之后各項(xiàng)，…的最小值記為Bn，dn=An－Bn.
(1)若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意n∈N*，)，寫出d1，d2，d3，d4的值；
(2)設(shè)d為非負(fù)整數(shù)，證明：dn=－d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}為公差為d的等差數(shù)列；
(3)證明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3…)，則{an}的項(xiàng)只能是1或2，且有無窮多項(xiàng)為1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S=4（a1+a3+a5+…+a2n-1）,a1a2a3=27,則a6=（  ）
A．27 B．81C．243 D．729

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則的最小值為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，一單位正方體形積木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干個(gè)小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點(diǎn)，如果所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8．8，則正方體的個(gè)數(shù)至少是 （     ）

A．6    8．7    C．8    D．  10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于      （      ）
A．16B．31C．32D．63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中,若,則        （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案