Question

已知0＜a＜1，下列各式正確的是（　　）

• A、log_a2＜log_a3
• B、a²＜a³
• C、loga

  1

  2

  ＜loga

  1

  3

• D、2^a＞3^a

Answer 1

考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：由條件根據(jù)對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，判斷各個選項是否正確，從而得出結論．

解答： 解：不妨令a=

1

2

，可得
log_a2=-1，log_a3＜log

1

2

2=-1，故A不正確；
(

1

2

)2＞(

1

2

)3，故B不正確；
log

1

2

1

2

=1＜log

1

2

1

3

，故C正確；
2^a=

2

＜3^a=

3

，故D不正確，
故選：C．

點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，屬于基礎題．