2．如果函數(shù)f（x）=x2+（1-a）x+3在區(qū)間[1，4]上是單調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥9或a≤3B．a≥7或a≤3C．a＞9或a＜3D．3≤a≤9

分析 函數(shù)f（x）=x2+（1-a）x+3的對稱軸x=-$\frac{1-a}{2}$，開口朝上，f（x）在區(qū)間[1，4]上單調(diào)函數(shù)，-$\frac{1-a}{2}$≤1 或-$\frac{1-a}{2}$≥4

解答 解：由題意知，函數(shù)f（x）=x2+（1-a）x+3的對稱軸x=-$\frac{1-a}{2}$，開口朝上
f（x）在區(qū)間[1，4]上單調(diào)函數(shù)，
∴-$\frac{1-a}{2}$≤1 或-$\frac{1-a}{2}$≥4，
∴a≥9或a≤3，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了二次函數(shù)的基本性質(zhì)與單調(diào)性，屬簡單題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．點(diǎn)P是長軸在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上的動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的兩個焦點(diǎn)，橢圓的半焦距為c，則|PF1|•|PF2|的最大值是（　�。�
A．a2B．1C．b2D．c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x＞0\\ y≤2\end{array}\right.$，
（1）若z=2x+y，求z的最大值；
（2）若z=x2+y2，求z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在邊長為1的正三角形AOB中，P為邊AB上一個動點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BP}$ 的最小值是（　�。�
A．-$\frac{3}{16}$B．$\frac{3}{16}$C．-$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=-1+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個公共點(diǎn)時，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{m{x^2}+mx+2}$的值域是[0，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[8，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計算（${\frac{1}{27}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+（π-1）0+2log31-lg2-lg5=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出以下數(shù)對序列：
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
…
記第i行的第j個數(shù)對為aij，如：a43=（3，2），則anm=（　�。�
A．（m，n-m+1）B．（m-1，n-m）C．（m-1，n-m+1）D．（m，n-m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$．
（1）證明f（x）在[2，6]上為減函數(shù)；
（2）求f（x）在[2，6]上的最大值和最小值．

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