如圖所示,AB是☉O的直徑,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過P作☉O的切線,切點(diǎn)為C,PC=2,若∠CAP=30°,則PB=　　　. 
2
連接OC,因?yàn)镻C=2,∠CAP=30°,
所以O(shè)C=2tan 30°=2,則AB=2OC=4,
由切割線定理得PC2=PB·PA=PB·(PB+BA),
解得PB=2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，過AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)F作圓O的切線FG，G為切點(diǎn)，已知EF=FG.

求證：（1）；（2）EF//CB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，是圓的割線，過點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為.

（1）求證：四點(diǎn)共圓；（2）若,求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,銳角三角形ABC的內(nèi)心為I,過點(diǎn)A作直線BI的垂線,垂足為H,點(diǎn)E為圓I與邊CA的切點(diǎn).

(1)求證A,I,H,E四點(diǎn)共圓;
(2)若∠C=50°,求∠IEH的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,AB為☉O直徑,直線CD與☉O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連接AE,BE.證明:

(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF2=AD·BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓O于點(diǎn)A，B，C，D，弦AD和BC交于點(diǎn)Q，割線PEF經(jīng)過點(diǎn)Q交圓O于點(diǎn)E，F，點(diǎn)M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

(1)求證：PA·PB＝PM·PQ；
(2)求證：∠BMD＝∠BOD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知是⊙的切線，是切點(diǎn)，直線交⊙于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交⊙于點(diǎn)，若，則      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是圓的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)，直線與圓交于、兩點(diǎn)，的角平分線交弦、于、兩點(diǎn)，已知，，則的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，則圓心到弦CD的距離為

A.  B.
C.  D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案