精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
經過拋物線的焦點作一直線，和拋物線相交于，求的長。
。
名師點金：原題中的焦點弦是垂直于對稱軸的，這樣的焦點弦稱為通徑，它的長為，變成任一條焦點弦后，利用拋物線的定義可得，事實上，原題是變式的一種特殊情況：即時，。另外，此題還可以變成：過焦點作一傾角為的直線交拋物線于兩點，求的長，此時的長仍然為，但要把直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立后，消去得關于的一元二次方程，從而利用韋達定理得到，最后得到的長。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線過定點A(4,0)且與拋物線交于P、Q兩點，若以PQ為直徑的圓恒過原點O，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線以原點為頂點，以軸為對稱軸，焦點在直線上．
（1）求拋物線的方程；（2）設是拋物線上一點，點的坐標為，求的最小值（用表示），并指出此時點的坐標。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點在原點，焦點是圓的圓心，（1）求拋物線的方程；（2）直線的斜率為，且過拋物線的焦點，若與拋物線、圓依次交于四個點，求。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線上兩點，為坐標原點，若，且的垂心恰是此拋物線的焦點，則直線的方程是（      ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設頂點在原點，焦點在軸上的拋物線上的一點到焦點的距離為，則的值為（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定點A（3,4），點P為拋物線上一動點，點P到直線的距離為，則的最小值為
A．4B．C．6D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0），焦點為F，一直線l與拋物線交于A、B兩點，且|AF|+|BF|=8，且AB的垂直平分線恒過定點S（6，0）
①求拋物線方程；
②求△ABS面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設點A為拋物線上一點，點B的坐標為，且，則點的橫坐標的值為（      ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案