【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且．?dāng)?shù)列為非負(fù)的等比數(shù)列，且滿足，．

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

【答案】（Ⅰ）．．（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由已知,及,,可求得,利用,,化簡可得,即可證得數(shù)列為等差數(shù)列,根據(jù)公式即可求得的通項(xiàng)公式,由數(shù)列為非負(fù)的等比數(shù)列,根據(jù)已知求得,,根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得解.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,即可知,設(shè),,利用錯(cuò)位相減法即可求得,根據(jù)分組求和即可得解.

解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，

又因?yàn)?/span>，，所以，

，

則當(dāng)時(shí)，，

兩式相減并化簡得，

所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，

所以．

因?yàn)?/span>，所以，

因?yàn)?/span>，，，所以，

所以，又，所以，

所以．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

所以，

設(shè)，

所以，

兩式相減得，

設(shè)，

所以．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3＝15，a1，a4，a13成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn大于2020的最小自然數(shù)n.

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【題目】某運(yùn)動制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進(jìn)行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，

C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

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【題目】如圖，在長方體ABCD﹣HKLE中，底面ABCD是邊長為3的正方形，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F在線段AH上且，BE與底面ABCD所成角為.

（1）求證：AC⊥BE；

（2）M為線段BD上一點(diǎn)，且，求異面直線AM與BF所成角的余弦值.

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【題目】已知點(diǎn)F是拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),點(diǎn)M(x0,1)在C上,且|MF|=.

(1)求p的值;

(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)Q(3,-1)且與C交于A,B(異于M)兩點(diǎn),證明:直線AM與直線BM的斜率之積為常數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長軸長為的橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且以F1、F2為直徑的圓與C恰有兩個(gè)公共點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）若經(jīng)過點(diǎn)F2的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)分別為P，Q，求四邊形MNPQ面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是　　

A. B.

C. D.

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【題目】已知向量＝(cosx，sinx)，＝(cosx，﹣sinx)，函數(shù)．

（1）若，x(0，)，求tan(x＋)的值；

（2）若，(，)，，(0，)，求的值．

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【題目】如圖，四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，，，，點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)在線段，．

（1）證明：平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值．

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