兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類，如圖4中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…， 被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，若，則                     ．

1         5            12               22
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試題分析：由于，類比得
所以
，由，得或（舍）.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：對一切正整數(shù)n，有＋＋…＋＜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)公差為（）的等差數(shù)列與公比為（）的等比數(shù)列有如下關(guān)系：，，．
（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，，，求集合中的各元素之和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則＝(     )
A．1B．－1C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為,，則的值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，，，則與的等比中項(xiàng)為（    ）
         B.      C.4           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于（   ）
A．23B．95C．135D．138

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，且求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知遞增的等差數(shù)列滿足，則          .

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