設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足
x+2y≤6
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，則z=3x+y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可求出z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）時(shí)y=-3x+z的截距最大，此時(shí)z最大．
代入z=3x+y得z=9．
即目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為9．
故答案為：.9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合，即可求出z的最大值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：方程x2+mx+1=0有實(shí)根，命題q：數(shù)列{
1
n(n+1)
}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)?n∈N*恒有m≤Sn，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的直觀圖是邊長為2的正三角形，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=n•2n-1，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①定義在[a，b]上的偶函數(shù)以f（x）=x2+（a+5）x+b最小值為5；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
④已知
2
2-4
+
6
6-4
=2，
5
5-4
+
3
3-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式的規(guī)律，得到一般性的等式為
n
n-4
+
8-n
(8-n)-4
=2，(n≠4)其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-2y+4≤0
y≥2
x-4y+k≥0
，且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為-1，則實(shí)常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x＞0
4x+3y≤4
y≥0
，則w=
y+1
x
的最小值是（　�。�
A、-2B、2C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-9≤0}，B={x|log2x＞0}，則A∩∁UB=（　　）
A、{x|0x＜3}
B、{x|-3≤x≤1}
C、{x|x＜0}
D、{x|1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)min{f(x)，g(x)}=
f(x)，(f(x)≤g(x))
g(x)，(f(x)＞g(x))
．若f（x）=x2+px+q的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（α，0），（β，0），且存在整數(shù)n，使得n＜α＜β＜n+1成立，則（　�。�
A、min{f(n)，f(n+1)}＞
1
4
B、min{f(n)，f(n+1)}＜
1
4
C、min{f(n)，f(n+1)}=
1
4
D、min{f(n)，f(n+1)}≥
1
4

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