【題目】某中學(xué)德育處為了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校隨機(jī)抽取了40名學(xué)生（其中男、女生人數(shù)各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計，按男、女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）寫出女生組頻率分布直方圖中的值；

（2）求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15的學(xué)生人數(shù)；

（3）在抽取的40名學(xué)生中從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用表示隨機(jī)抽取的3人中男生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）

（2）14

（3）

X

1

2

3

P

0.3

0.6

0.1

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中所有小矩形的面積和為1，求解a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)求得頻率，從而得結(jié)果；

（3）確定X的所有可能值，然后求得各個取值所對應(yīng)事件的概率，然后得分布列，求數(shù)學(xué)期望.

（1）

（2）在所抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15的學(xué)生的頻率為，所以抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15的學(xué)生有（名）；

在所抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15的學(xué)生的頻率為，所以抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于15的學(xué)生有（名）；

故抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15的學(xué)生人數(shù)為7+7=14名.

（3）在抽取的女生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20的學(xué)生的頻率為，學(xué)生人數(shù)為,同理在抽取的男生中，月上網(wǎng)次數(shù)不少于20的學(xué)生的頻率為，學(xué)生人數(shù)為,

故的所有可能取值為1，2，3

則：，

所以X的分布列為：

X

1

2

3

P

0.3

0.6

0.1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，，，底面ABCD是邊長為2的菱形，點(diǎn)E，F分別為棱DC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G是棱SC靠近點(diǎn)C的四等分點(diǎn).

求證：（1）直線平面EFG；

（2）直線平面SDB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為2，分別以，為一邊在空間中作正三角形，，延長到點(diǎn)，使，連接，．

（1）證明：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓:過點(diǎn)和點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn), ,是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求出實(shí)數(shù);若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問8分.）

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：（Ⅰ）打滿3局比賽還未停止的概率；（Ⅱ）比賽停止時已打局?jǐn)?shù)的分別列與期望E．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，求函數(shù)在上的值域；

（2）當(dāng)時，記函數(shù)，若函數(shù)有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)先修課程是在高中開設(shè)的具有大學(xué)水平的課程，旨在讓學(xué)有余力的高中生早接受大學(xué)思維方式、學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練，為大學(xué)學(xué)習(xí)乃至未來的職業(yè)生涯做好準(zhǔn)備．某高中成功開設(shè)大學(xué)先修課程已有兩年，共有人參與學(xué)習(xí)先修課程，這兩年學(xué)習(xí)先修課程的學(xué)生都參加了高校的自主招生考試（滿分分），結(jié)果如下表所示：

分?jǐn)?shù)

人數(shù)

參加自主招生獲得通過的概率

（1）這兩年學(xué)校共培養(yǎng)出優(yōu)等生人，根據(jù)圖中等高條形圖，填寫相應(yīng)列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表檢驗?zāi)芊裨诜稿e的概率不超過的前提下認(rèn)為學(xué)習(xí)先修課程與優(yōu)等生有關(guān)系？

優(yōu)等生

非優(yōu)等生

總計

學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程

沒有學(xué)習(xí)大學(xué)先修課程

總計

（2）已知今年全校有名學(xué)生報名學(xué)習(xí)大學(xué)選項課程，并都參加了高校的自主招生考試，以前兩年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的頻率作為今年參加大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)成績的概率．

（i）在今年參與大學(xué)先修課程學(xué)習(xí)的學(xué)生中任取一人，求他獲得高校自主招生通過的概率；

（ii）某班有名學(xué)生參加了大學(xué)先修課程的學(xué)習(xí)，設(shè)獲得高校自主招生通過的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在統(tǒng)計調(diào)查中，問卷的設(shè)計是一門很大的學(xué)問，特別是對一些敏感性問題.例如學(xué)生在考試中有無作弊現(xiàn)象，社會上的偷稅漏稅等，更要精心設(shè)計問卷.設(shè)法消除被調(diào)查者的顧慮，使他們能夠如實(shí)回答問題，否則被調(diào)查者往往會拒絕回答，或不提供真實(shí)情況.為了調(diào)查中學(xué)生中的早戀現(xiàn)象，隨機(jī)抽出200名學(xué)生，調(diào)查中使用了兩個問題.①你的血型是A型或B型(資料：我國人口型血比例41%，型血比例28%，型血比例24%.型血比例7% ).②你是否有早戀現(xiàn)象，讓被調(diào)查者擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的學(xué)生如實(shí)回答第一個問題.點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的學(xué)生如實(shí)回答第二個問題，回答“是”的人往一個盒子中放一個小石子，回答“否”的人什么都不放，后來在盒子中收到了57個小石子.

（1）試計算擲兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的機(jī)率；

（2）你能否估算出中學(xué)生早戀人數(shù)的百分比？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市工會組織了一次工人綜合技能比賽，一共有名工人參加，他們的成績都分布在內(nèi)，數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如下的頻率分布直方圖，規(guī)定成績在分及分以上的為優(yōu)秀.

（1）求圖中的值；

（2）估計這次比賽成績的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）；

（3）某工廠車間有名工人參加這次比賽，他們的成績分布和整體的成績分布情況完全一致，若從該車間參賽的且成績?yōu)閮?yōu)秀的工人中任選兩人，求這兩人成績均低于分的概率.

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同步練習(xí)冊答案