空間四邊形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，則AC與BD所成角為（　�。�
分析：先取AC中點(diǎn)E，連接BE，DE，根據(jù)AB=AD=AC=CB=CD=BD，可得AC垂直于BE，也垂直于DE；進(jìn)而得AC垂直于平面BDE，即可得到結(jié)論．
解答：解：取AC中點(diǎn)E，連接BE，DE
因?yàn)椋篈B=AD=AC=CB=CD=BD
那么AC垂直于BE，也垂直于DE
所以AC垂直于平面BDE，
因此AC垂直于BD
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查異面直線所成的角的求法．在解決立體幾何問(wèn)題時(shí)，一般見(jiàn)到等腰三角形，常作輔作線是底邊的中線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=
2
，求AD與BC所成角的大�。ā　。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點(diǎn)，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．

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