已知f(α)=

(1)化簡(jiǎn)f(α)

(2)若cos(+2α)=，求f(－α)的值.

 

【答案】

(1) f()=－cos2，(2)－ 

【解析】

試題分析：(1)已知f()==－cos2                       (6分)

(2) ∵cos(+2α)=,∴=1－2sin2(+α),∴sin2(+α)=        （9分）

∴f(－α)=－cos2(－α)=－sin2(+α)=－                 （12分）

考點(diǎn)：本題考查了誘導(dǎo)公式及二倍角公式的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：化簡(jiǎn)三角函數(shù)式．化簡(jiǎn)是一種不指明答案的恒等變形，三角函數(shù)化為最簡(jiǎn)形式的標(biāo)準(zhǔn)是相對(duì)的，一般是指函數(shù)種類要最少，項(xiàng)數(shù)要最少，函數(shù)次數(shù)盡量低，能求出數(shù)值的要求出數(shù)值，盡量使分母不含三角形式和根式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=10x，g（x）是f（x）的反函數(shù)，若x0是方程式g（x）+x=4的解，則x0屬于區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=g（x）+2，且g（x）為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（-2）=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx，g(x)=
1
2
x2-x+a．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=g（x）在[0，3]上的值域；
（2）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有xlnx＞
g′(x)+1
ex
-
2
e
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，x≥0時(shí)，f（x）=-2x2+4x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
2x2+4x
2x2+4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-
2
x
-3lnx，其中a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（
2
3
，f（
2
3
））處的切線的斜率為1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[
3
2
，3]上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，過點(diǎn)P（1，-4）作函數(shù)F（x）=x2[f（x）+3lnx-3]圖象的切線，試問這樣的切線有幾條？并求這些切線的方程．

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