【題目】某手機(jī)廠商在銷售200萬臺(tái)某型號(hào)手機(jī)時(shí)開展“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下：用戶購(gòu)買該型號(hào)手機(jī)時(shí)可選購(gòu)“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”，保費(fèi)為元.若在購(gòu)機(jī)后一年內(nèi)發(fā)生碎屏可免費(fèi)更換一次屏幕.該手機(jī)廠商將在這200萬臺(tái)該型號(hào)手機(jī)全部銷售完畢一年后，在購(gòu)買碎屏險(xiǎn)且購(gòu)機(jī)后一年內(nèi)未發(fā)生碎屏的用戶中隨機(jī)抽取1000名，每名用戶贈(zèng)送1000元的紅包.為了合理確定保費(fèi)的值，該手機(jī)廠商進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)后得到下表（其中表示保費(fèi)為元時(shí)愿意購(gòu)買該“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”的用戶比例）：

10

20

30

40

50

0.79

0.59

0.38

0.23

0.01

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸直線方程；

（2）通過大數(shù)據(jù)分析，在使用該型號(hào)手機(jī)的用戶中，購(gòu)機(jī)后一年內(nèi)發(fā)生碎屏的比例為.已知更換一次該型號(hào)手機(jī)屏幕的費(fèi)用為2000元，若該手機(jī)廠商要求在這次活動(dòng)中因銷售該“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”產(chǎn)生的利潤(rùn)不少于70萬元，能否把保費(fèi)定為5元？

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

參考數(shù)據(jù)：表中的5個(gè)值從左到右分別記為，，，，，相應(yīng)的值分別記為，，，，，經(jīng)計(jì)算有，其中，.

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）先求，，得利用公式直接代入求解即可；(2)計(jì)算銷售該“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”產(chǎn)生的利潤(rùn)即可判斷

（1）由，，

，，

得，

，

所以關(guān)于的回歸直線方程為.

（2）能把保費(fèi)定為5元.

理由如下：若保費(fèi)定為5元，則估計(jì)

估計(jì)該手機(jī)廠商在這次活動(dòng)中因銷售該“手機(jī)碎屏險(xiǎn)”產(chǎn)生的利潤(rùn)為

（元）（萬元）（萬元）

所以能把保費(fèi)定為5元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬元．該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸．

（1）列出甲、乙兩種產(chǎn)品滿足的關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（2）在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)可獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形及具體的解答過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=-ln(x+m).

(1)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)m≤2時(shí)，證明f(x)>0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是（ ）

A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.

B. 與去年同期相比，2017年第一季度的GDP總量實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng).

C. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元 .

D. 2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某學(xué)校研究性課題《什么樣的活動(dòng)最能促進(jìn)同學(xué)們進(jìn)行垃圾分類》向題的統(tǒng)計(jì)圖（每個(gè)受訪者都只能在問卷的5個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè)），以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個(gè)

B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多

C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣傳”的人數(shù)最少

D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動(dòng)豐富，學(xué)生會(huì)為了解同學(xué)對(duì)社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度，隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評(píng)分值在[60，80）的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐中，O為頂點(diǎn)S在底面ABCD內(nèi)的投影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且.

(1)證明:平面PAC.

(2)求直線BC與平面PAC的所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有三根針和套在一根針上的個(gè)金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.

（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；

（2）在每次移動(dòng)過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.

將個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為，則__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓，是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦過橢圓的中心，且．

（1）求橢圓的方程．

（2）過橢圓右焦點(diǎn)的直線，交橢圓于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？請(qǐng)說明理由．

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