19．在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角α=54°40′，在塔底C處測得A處的俯角β=50°1′．已知鐵塔BC部分的高為27.3m，求出山高CD（精確到1m）．

分析 為了求山高，先求AC，在△ABC中，利用正弦定理可求．

解答 解：由已知，在△ABC中，∠BAC=α-β=4°39′，∠ABC=35°20′，
由正弦定理，得AC=$\frac{27.3cos54°40′}{sin4°39′}$，
∴CD=ACsin50°1′≈26m

點評 本題的考點是在實際問題中建立三角函數(shù)模型，主要考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造三角形并并結合圖形利用正弦定理解三角形．

練習冊系列答案
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9．數(shù)列2，$\frac{4}{3}，\frac{8}{5}，\frac{16}{7}，\frac{32}{9}$，…的一個通項公式an等于（　�。�
A．$\frac{2n}{2n-1}$B．$\frac{2^n}{n}$C．$\frac{2^n}{2n-1}$D．$\frac{2^n}{2n+1}$

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10．已知Sn=n2-1，則a2016=4031．

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7．已知向量$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（-4，7），則$\overrightarrow a$在$2\sqrt{3}\overrightarrow b$方向上的射影為（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$C．$\sqrt{65}$D．$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$

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14．如圖：在一座山上要打一個涵洞，在山周圍取四個點A、B、C、D，使AB⊥BC，又測得∠DAB=120°，DA=3km，DC=7km，BC=3$\sqrt{3}$km，求：涵洞DB的長．

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4．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，3]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-2}$的定義域是（　�。�
A．[-1，2）B．[0，2）C．[-1，2]D．[0，2）∪（2，3]

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11．集合M={x|x≤1或x≥3}，N={x|x≤0或x≥2}，則M∩N={x|x≤0或x≥3}，M∪N={x|x≤1或x≥2}．

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8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱，且滿足f（x+2）=f（-x）．若當x∈[0，1]時，f（x）=3x-1
，則f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$10）的值為（　�。�
A．3B．$\frac{10}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{10}{27}$

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19．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x-1}$的最小值為-1．

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