觀察下列各式：a＋b＝1；a2＋b2＝3；a3＋b3＝4；a4＋b4＝7；a5＋b5＝11；…；則a10＋b10＝________．
123
(解法1)由a＋b＝1；a2＋b2＝3得ab＝－1代入后三個等式中符合，則a10＋b10＝(a5＋b5)2－2a5b5＝123.
(解法2)令an＝an＋bn，易得an＋2＝an＋an＋1，從而a6＝18，a7＝29，a8＝47，a9＝76，a10＝123.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由直線與圓相切時，圓心到切點連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心與切點連線與平面垂直，用的是（）
A．歸納推理B．演繹推理C．類比推理D．傳遞性推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a8＋b8＝(　　)
A．28B．47C．76 D．123

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，＝1，若以a、b、c為三邊構(gòu)造三角形，則c的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，

圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)逐個疊放下去，那么在第七個疊放的圖形中小正方體木塊數(shù)應(yīng)是(　　)
A．25B．66C．91D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)Sn＝＋…＋，寫出S1，S2，S3，S4的值，歸納并猜想出結(jié)果，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子：
,…,根據(jù)以上
式子可以猜想：_________;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由中可猜想出的第個等式是_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)S(n)＝，則(  )．
A．S(n)共有n項，當(dāng)n＝2時，S(2)＝
B．S(n)共有n＋1項，當(dāng)n＝2時，S(2)＝
C．S(n)共有n2－n項，當(dāng)n＝2時，S(2)＝
D．S(n)共有n2－n＋1項，當(dāng)n＝2時，S(2)＝

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