9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{{2^x}+1}}$+sinx，則f（-8）+f（-7）+f（-6）+…+f（8）=（　　）
A．0B．7C．17D．27

分析 推導(dǎo)出f（-x）+f（x）=2．由此能求出f（-8）+f（-7）+f（-6）+…+f（8）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{{2^x}+1}}$+sinx，
∴f（-x）+f（x）=$\frac{2}{{2}^{-x}+1}+sin（-x）+\frac{2}{{2}^{x}+1}+sinx$
=$\frac{2•{2}^{x}}{1+{2}^{x}}-sinx+\frac{2}{{2}^{x}+1}+sinx$=2．
∴f（-8）+f（-7）+f（-6）+…+f（8）
=8×2+f（0）=16+$\frac{2}{{2}^{0}+1}$=17．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若曲線C1：y=x2與曲線C2：y=aex（a＞0）至少存在兩個交點，則a的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{8}{{e}^{2}}$，+∞）B．（0，$\frac{8}{{e}^{2}}$]C．[$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞）D．（0，$\frac{4}{{e}^{2}}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x+m）在[-1，1]上單調(diào)，求m的取值范圍；
（3）當x∈[-1，1]時，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圓O：x2+y2=a2，F(xiàn)1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）分別是橢圓的左、右兩焦點，過F1且傾斜角為α$（{α∈（{0，\frac{π}{2}}]}）$的動直線l交橢圓C于A，B兩點，交圓O于P，Q兩點（如圖所示，點A在x軸上方）．當α=$\frac{π}{4}$時，弦PQ的長為$\sqrt{14}$． 
（1）求圓O與橢圓C的方程；
（2）若2|BF2|=|AF2|+|AB|，求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）計算：（$\root{3}{3}$×$\sqrt{2}$）6+（$\sqrt{3\sqrt{3}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2019）0
（2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ-6sinθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tcosθ}\\{y=tsinθ}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于不同的兩點P，Q．
（1）寫出圓C的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；
（2）若弦長|PQ|=4，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=6，2a3-a2=6，則a1等于（　�。�
A．-3B．-2C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以x軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．已知$A（\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\;\frac{{2\sqrt{5}}}{5}）\;，\;\;B（\frac{{7\sqrt{2}}}{10}，\;\frac{{\sqrt{2}}}{10}）$
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求2α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$a，c）與$\overrightarrow{n}$=（1+cosA，sinC）為共線向量．
（1）求角A；
（2）若3bc=16-a2，且S△ABC=$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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同步練習(xí)冊答案