【題目】如圖是一個由正四棱錐和正四棱柱構(gòu)成的組合體，正四棱錐的側(cè)棱長為6，為正四棱錐高的4倍.當該組合體的體積最大時，點到正四棱柱外接球表面的最小距離是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

設(shè)正四棱錐的高為，，由條件可得，然后該組合體的體積為，然后利用導(dǎo)數(shù)求出當時體積取得最大值，此時，然后算出正四棱柱外接球的半徑，然后點到正四棱柱外接球表面的最小距離為點到球心的距離減去半徑，即可得到答案.

設(shè)正四棱錐的高為，，

由正四棱錐的側(cè)棱長為6可得，

該組合體的體積為

，

令，則，

所以可得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以當時取得最大值，即該組合體的體積最大,

此時,

所以正四棱柱的外接球半徑為:

,

點到正四棱柱外接球表面的最小距離為點到球心的距離減去半徑，

即,

故選：B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且有AB∥DC，AC＝CD＝DAAB.

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（2）若PA＝PC＝AC，求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的余弦值.

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（1）求橢圓的方程；

（2）若直線的斜率為，且直線交橢圓于、兩點，點關(guān)于原點的對稱點為，點是橢圓上一點，判斷直線與的斜率之和是否為定值，如果是，請求出此定值，如果不是，請說明理由．

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若，求的極坐標方程；

（2）若與恰有4個公共點，求的取值范圍.

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【題目】如圖是一個由正四棱錐和正四棱柱構(gòu)成的組合體，正四棱錐的側(cè)棱長為6，為正四棱錐高的4倍.當該組合體的體積最大時，點到正四棱柱外接球表面的最小距離是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知四面體ABCD的三組對棱的長分別相等，依次為3，4，x，則x的取值范圍是　　

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓錐曲線的極坐標方程；

（2）若直線l過曲線的焦點且傾斜角為60°，求直線l被圓錐曲線所截得的線段的長度．

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A.20B.18C.14D.12

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