答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝x3－x2－x＋a．

(1)

求f(x)的極值；

(2)

若曲線y＝f(x)與x軸僅有一個交點，求a的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

解：＝3x2－2x－1．若＝0，則x＝－或x＝1…………………2分

當(dāng)x變化時，、f(x)的變化情況如下表：

……4分

所以f(x)的極大值是f()＝，極小值是f(1)＝a－1．………………6分

(2)

解：函數(shù)f(x)＝x3－x2－x＋a＝(x－1)2(x＋1)＋a－1．

由此可知x取足夠大的正數(shù)時有f(x)＞0，x取足夠小的負數(shù)時有f(x)＜0．

所以曲線y＝f(x)與x軸至少有一個交點．……………………………………8分

結(jié)合f(x)的單調(diào)性可知，

當(dāng)f(x)的極大值＜0，即a時，它的極小值也小于0．

因此曲線y＝f(x)與x軸僅有一個交點，它在(1，＋)上．

當(dāng)f(x)的極小值a－1＞0，即a時，它的極大值也大于0．

因此曲線y＝f(x)與x軸僅有一個交點，它在()上．

所以當(dāng)時，曲線y＝f(x)與x軸僅有一個交點．……12分


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省溫州市蒼南縣三校聯(lián)考(宜山中學(xué)、龍港二高、靈溪一高)2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試卷數(shù)學(xué)理 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

假設(shè)一個三角形的三邊長為3，2－x，，

(1)

求x的取值范圍

(2)

若這個三角形為直角三角形，試確定x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶南開中學(xué)2007級高三年級11月份月考、數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知f(x)＝x2＋c(c為實常數(shù))且f[f(x)]＝f(x2＋1)，其圖象和y軸交于A點；數(shù)列{an}為公差為d(d＞0)的等差數(shù)列，且a1＝d；點列Bi(ai，f(ai))

(i＝1，2，…，n)

(1)

求函數(shù)的表達式

(2)

設(shè)pi為直線ABi的斜率，qi為直線BiBi+1的斜率，求證數(shù)列bn＝qn－pn仍為等差數(shù)列

(3)

求△Bn－1BnBn+1的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：東臺市富安中學(xué)2006－2007學(xué)年度第一學(xué)期第三次月考高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

在五棱錐P－ABCDE中，PA＝AB＝AE＝2a，PB＝PE＝a，BC＝DE＝a，∠EAB＝∠ABC＝∠DEA＝90°．

(1)

求證：PA⊥平面ABCDE；

(2)

求二面角A－PD－E的大��；

(3)

求點C到平面PDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省青島市高三上學(xué)期單元測試數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6個大題，共76分）。

17．（12分）以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

銷售經(jīng)驗（年）

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額（千元）

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

 （1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出散點圖并作直線＝78＋4．2x，計算（yi－i）2； 

 （2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計算；

 （3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（新課標(biāo)全國卷）解析版（理） 題型：填空題

 [番茄花園1] 在△ABC中，D為邊BC上一點，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為，則BAC=_______

三，解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，正明過程和演算步驟

 

 [番茄花園1]1.

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