如下圖,在程序框圖中,輸入f0(x)=cosx,則輸出的是
sinx
-sinx
cosx
-cosx
分析:該程序框圖設(shè)計(jì)的函數(shù),實(shí)際上形成了一個(gè)數(shù)列.從前幾項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),該數(shù)列是一個(gè)周期數(shù)列. 解:根據(jù)初始值和判斷框中的條件,有f1(x)=-f0(x)=-cosx,f2(x)=cosx,f3(x)=-cosx,f4(x)=cosx,可以看出{fn(x)}是以2為周期的數(shù)列,故f2009(x)=f1(x)=-cosx.故選D. |
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