【題目】已知四棱錐中,平面ABCD,,,M是線段AB的中點(diǎn).

1)求證:平面PAB;

2)已知點(diǎn)N是線段PB的中點(diǎn),試判斷直線CN與平面PAD的位置關(guān)系,并證明你的判斷.

【答案】1)證明見解析(2平面PAD;證明見解析

【解析】

1)證明,即得平面PAB;(2)判斷平面PAD,取線段PA的中點(diǎn)F,連結(jié)FN,DF,證明平面PAD即得證.

1)∵,,

是等邊三角形,M是線段AB的中點(diǎn)

,

又∵平面ABCD,平面ABCD,

,

又∵,平面PAB

平面PAB.

2)判斷平面PAD.

證明:取線段PA的中點(diǎn)F,連結(jié)FN,DF

,

M是線段AB的中點(diǎn),,

,

CDPN是平行四邊形,

,

又∵平面PAD平面PAD,

平面PAD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將函數(shù)fx)=sinx的圖象向右平移個(gè)單位,橫坐標(biāo)縮小至原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y=gx)的圖象.

(1)求函數(shù)gx)的解析式;

(2)若關(guān)于x的方程2gx)-m=0在x∈[0,]時(shí)有兩個(gè)不同解,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某種氣墊船的最大航速是海里小時(shí),船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用和船速的平方成正比.若船速為海里小時(shí),則船每小時(shí)的燃料費(fèi)用為元,其余費(fèi)用(不論船速為多少)都是每小時(shí)元。甲乙兩地相距海里,船從甲地勻速航行到乙地.

(1)試把船從甲地到乙地所需的總費(fèi)用,表示為船速(海里小時(shí))的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;

(2)當(dāng)船速為每小時(shí)多少海里時(shí),船從甲地到乙地所需的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用為多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列{an}(n=1,2,3)滿足an+1=2﹣|an|,若a1>0,則a1_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了研究某學(xué)科成績(jī)是否與學(xué)生性別有關(guān),采用分層抽樣的方法,從高三年級(jí)抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績(jī),得到如下所示男生成績(jī)的頻率分布直方圖和女生成績(jī)的莖葉圖,規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分).

)(i)請(qǐng)根據(jù)圖示,將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;


優(yōu)分

非優(yōu)分

總計(jì)

男生




女生




總計(jì)



50

ii)據(jù)此列聯(lián)表判斷,能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)10%的前提下認(rèn)為該學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān)?

)將頻率視作概率,從高三年級(jí)該學(xué)科成績(jī)中任意抽取3名學(xué)生的成績(jī),求至少2名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)分的概率.

附:


0.100

0.050

0.010

0.001


2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=|3x﹣2|﹣|x﹣3|.

Ⅰ)求不等式fx)≥4的解集;

Ⅱ)求函數(shù)gx)=fx)+f(﹣x)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】遼寧號(hào)航母紀(jì)念章從2012105日起開始上市,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià)y(單位:元)與上市時(shí)間x(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:

上市時(shí)間x

8

10

32

市場(chǎng)價(jià)y

82

60

82

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號(hào)航母紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)y與上市時(shí)間x的變化關(guān)系并說(shuō)明理由:①;②;③.

2)利用你選取的函數(shù),求遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直四棱柱的底面是菱形,,,EM,N分別是,,的中點(diǎn).

1)證明:平面;

2)求點(diǎn)C到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD中,,M是以CD為直徑的半圓周上的任意一點(diǎn)(與C,D均不重合),且平面平面ABCD.

1)求證:平面平面BCM;

2)當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí),求AMCD所成的角.

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