6.已知等差數(shù)列{an}的公差為d,若a1,a3,a5,a7,a9的方差為8,則d的值為±1.

分析 a1,a3,a5,a7,a9的平均值是a5,結(jié)合方差的定義進(jìn)行解答.

解答 解:∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列,
∴a1,a3,a5,a7,a9的平均值是a5
∵a1,a3,a5,a7,a9的方差為8,
∴$\frac{1}{5}$[(-4d)2+(-2d)2+0+(2d)2+(4d)2]=8,
解得d=±1.
故答案是:±1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì),極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn),是解決等差、等比數(shù)列問(wèn)題既快捷又方便的工具,應(yīng)有意識(shí)地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)要注意性質(zhì)的前提條件,有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)變形.在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問(wèn)題時(shí),經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運(yùn)算量”的方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a3=$\frac{3}{2}$,S3=$\frac{9}{2}$求a1與q.

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17.下列四個(gè)命題:
①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題;
②“若k>0,則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題;
③“全等三角形的面積相等”的否命題;
④“若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$,則$\overrightarrow a$⊥$(\overrightarrow b-\overrightarrow c)$”的否命題,
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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14.A為圓O:x2+y2=1上的點(diǎn),B為直線l:x+y-2=0上的點(diǎn),則線段AB長(zhǎng)度的最小值為( 。
A.$\sqrt{2}$B.2C.$\sqrt{2}$-1D.1

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1.在直角坐標(biāo)系xOy中,B(-1,0),C(1,0),動(dòng)點(diǎn)A滿(mǎn)足$\frac{|AB|}{|AC|}$=m(m>0且m≠1).
(1)求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程,并說(shuō)明軌跡是什么曲線;
(2)若m=$\sqrt{3}$,點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)A的軌跡曲線上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓:x2+(y-2)2=1的切線,切點(diǎn)為Q.試探究平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)R,使$\frac{|PQ|}{|PR|}$為定值,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)R的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,記二次函數(shù)f(x)=x2+2x-1(x∈R)與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),其中與x軸的交點(diǎn)為A,B.經(jīng)過(guò)三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C.
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)P為圓C上一點(diǎn),若直線PA,PB分別交直線x=2于點(diǎn)M,N,則以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)線段AB上一定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(6+x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為($\frac{1}{2}$,3).

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15.化簡(jiǎn)$\sqrt{(1-2x)^{2}}$(x>$\frac{1}{2}$)的結(jié)果是2x-1.

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16.Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=2,S3=12,則a6=12.

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