Question

如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長為2a的線段PQ以點A為中點，問的夾角取何值時的值最大？并求出這個最大值.

Answer 1

當(dāng)時，最大，值為0.

【錯解分析】本題易錯點有
（1）不會利用及這兩個關(guān)系式，即沒有把表示為，表示為致使該題在運算上發(fā)生錯誤。
（2）在運用坐標(biāo)運算過程中，未知數(shù)多，如而忽視了這些量內(nèi)在的聯(lián)系還有的表示式，這些關(guān)系不能充分利用，導(dǎo)致運算錯誤。
【正解】解法一：




故當(dāng)即（方向相同）時，最大，其最大值為0.
解法二：以直角頂點A為坐標(biāo)原點，兩直角邊所在直線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.










故當(dāng)即（方向相同）時，最大，其最大值為0.
【點評】本小題主要考查向量的概念，平面向量的運算法則，考查運用向量及函數(shù)知識的能力。