某化肥廠有甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：kg）,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102,101,99,98,103,98,99；
乙：110,115,90,85,75,115,110.
（1）這種抽樣方法是哪一種方法？
（2）試計(jì)算甲、乙車間產(chǎn)品重量的平均數(shù)與方差，并說(shuō)明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？

（1）系統(tǒng)抽樣；（2）甲

解析試題分析：（1）這個(gè)抽樣是在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，是一個(gè)具有相同間隔的抽樣，并且總體的個(gè)數(shù)比較多，這是一個(gè)系統(tǒng)抽樣；
（2）做出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，把兩組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)進(jìn)行比較，看出平均數(shù)相等，而甲的方差小于乙的方差，得到甲車間比較穩(wěn)定．
試題解析：（1）甲、乙兩組數(shù)據(jù)間隔相同，所以采用的方法是系統(tǒng)抽樣.
（2）甲=（102+101+99+98+103+98+99）=100，
乙=（110+115+90+85+75+115+110）=100，
=（4+1+1+4+9+4+1）≈3.428 57，
=（100+225+100+225+625+225+100）=228.57，
∴＜,故甲車間產(chǎn)品比較穩(wěn)定.
考點(diǎn)：1.系統(tǒng)抽樣；2.樣本平均數(shù)與方差.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某學(xué)校為調(diào)查高一新生上學(xué)路程所需要的時(shí)間（單位：分鐘），從高一年級(jí)新生中隨機(jī)抽取100名新生按上學(xué)所需時(shí)間分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名新生參與交通安全問(wèn)卷調(diào)查，應(yīng)從第3，4，5組
各抽取多少名新生？
（3）在（2）的條件下，該校決定從這6名新生中隨機(jī)抽取2名新生參加交通安全宣傳活動(dòng)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
溫差x/℃
10
11
13
12
8
發(fā)芽數(shù)y
/顆
23
25
30
26
16
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a；
(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額．需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)．測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)x/個(gè)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
加工時(shí)間y/分
62
68
75
81
89
95
102
108
115
122
(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
(3)根據(jù)求出的回歸直線方程，預(yù)測(cè)加工200個(gè)零件所用的時(shí)間為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在某大學(xué)聯(lián)盟的自主招生考試中，報(bào)考文史專業(yè)的考生參加了人文基礎(chǔ)學(xué)科考試科目“語(yǔ)文”和“數(shù)學(xué)”的考試.某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，本次考試中成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/9/1payl3.png" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的記為，其中“語(yǔ)文”科目成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b0/0/pv4s42.png" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的考生有10人.

（1）求該考場(chǎng)考生數(shù)學(xué)科目成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4f/a/1udps4.png" style="vertical-align:middle;" />的人數(shù)；
（2）已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有2人的兩科成績(jī)均為.在至少一科成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4f/a/1udps4.png" style="vertical-align:middle;" />的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人的兩科成績(jī)均為的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

 
積極參加班級(jí)工作
不太主動(dòng)參加班級(jí)工作
合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高
18
7
25
學(xué)習(xí)積極性一般
6
19
25
合計(jì)
24
26
50
(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法點(diǎn)撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說(shuō)明理由.(參考下表)
P(K2≥k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

 
喜愛(ài)打籃球
不喜愛(ài)打籃球
合計(jì)
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（3）已知喜愛(ài)打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的8位女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

 
喜歡
不喜歡
合計(jì)
大于40歲
20
5
25
20歲至40歲
10
20
30
合計(jì)
30
25
55
（1）判斷是否有99.5％的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查，將這6位市民作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．
下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

空氣質(zhì)量指數(shù)(單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個(gè)值越高,就代表空氣污染越嚴(yán)重:

日均濃度






空氣質(zhì)量級(jí)別
一級(jí)
二級(jí)
三級(jí)
四級(jí)
五級(jí)
六級(jí)
空氣質(zhì)量類別
優(yōu)
良
輕度污染
中度污染
重度污染
嚴(yán)重污染
某市年月日—月日(天)對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè),獲得數(shù)據(jù)后得到如下條形圖.

（1）估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的概率；
（2）從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取個(gè)，求恰好有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案