函數(shù)y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2
的最小正周期為
 
．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：將函數(shù)進(jìn)行化簡，然后利用周期公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2

=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x
=sin（2x+
π
3
），
∴函數(shù)的最小正周期為T=
2π
2
=π，
故答案為：π．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的周期的計算，利用三角函數(shù)的公式將函數(shù)進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知點M（x，y）是平面直角坐標(biāo)系上的一個動點，點M到直線x=4的距離等于點M到點D（1，0）的距離的2倍．記動點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于A、B兩個不同點，若直線l不過點P（1，
3
2
），設(shè)直線PA、PB的斜率分別為kPA、kPB，求kPA+kPB的數(shù)值；
（3）試問：是否存在一個定圓N，與以動點M為圓心，以MD為半徑的圓相內(nèi)切？若存在，求出這個定圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y都是正數(shù)，且
1
x
+
2
y
=3，求2xy的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+2，(x＜1)
-ax+6，(x≥1)
(a∈R)，若f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1的離心率為
3
，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項為正項的等比數(shù)列{an}中，a5，
1
2
a7，a6成等差數(shù)列，則
a1+a2+a3
a2+a3+a4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

p：D在△ABC的BC邊的中線上，q：△ABD的面積等于△ACD的面積，p是q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足不等式-
1
2
≤sinθ＜
3
2
的θ的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、y=sin（2x+
π
3
）的圖象由y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位得到
B、當(dāng)φ＜0時，y=sinx向右平移|φ|個單位可得y=sin（x-φ）的圖象
C、y=cosx的圖象向左平移
π
2
得y=sinx的圖象
D、y=sinx的圖象向左平移
π
2
得y=cosx的圖象

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