【題目】已知直線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，且直線交曲線于兩點.

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并求時， 的長度；

(2)巳知點，求當直線傾斜角變化時， 的范圍.

【答案】（1）， ；（2）

【解析】試題分析：

（I）利用消參后可得曲線C的普通方程，把代入交消去參數(shù)可得直線的普通方程，再把直線方程代入曲線C方程，結(jié)合韋達定理、弦長公式可得弦長；

（II）直線的參數(shù)方程是標準參數(shù)方程，直接代入曲線C的普通方程，A、B兩點參數(shù)是此方程的解，且，由此可得其取值范圍．

試題解析：

（Ⅰ）曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù)），

曲線的普通方程為．

當時，直線的方程為，

代入，可得，∴.

∴.

（Ⅱ）直線參數(shù)方程代入，

得．

設(shè)對應(yīng)的參數(shù)為，

∴ ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x+2y+3=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0，若點B的坐標為（﹣1，﹣2），分別求點A和點C的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，平面，且，.

(1)求證: 面；

(2)求棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃，收集了近個月廣告投入量（單位：萬元）和收益（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

月份

廣告投入量

收益

他們分別用兩種模型①，②分別進行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計量的值：

（Ⅰ）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個模型？并說明理由；

（Ⅱ）殘差絕對值大于的數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：

（�。┨蕹惓�(shù)據(jù)后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程；

（ⅱ）若廣告投入量時，該模型收益的預(yù)報值是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】①在同一坐標系中，與的圖象關(guān)于軸對稱

②函數(shù)是奇函數(shù)

③函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對稱

④函數(shù)的最大值為

以上四個判斷正確有_____________.（寫上序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)不完全統(tǒng)計，某廠的生產(chǎn)原料耗費（單位：百萬元）與銷售額（單位：百萬元）如下：

2

4

6

8

30

40

50

70

變量、為線性相關(guān)關(guān)系.

（1）求線性回歸方程必過的點；

（2）求線性回歸方程；

（3）若實際銷售額要求不少于百萬元，則原材料耗費至少要多少百萬元。

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊擊中目標的概率．先由計算器給出0到9之間取整數(shù)的隨機數(shù)，指定0，1，2，3表示沒有擊中目標，4，5，6，7，8，9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組如下的隨機數(shù)：

7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該運動員射擊4次至少擊中3次的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）．

（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象直接寫出f（x）的值域；

（2）根據(jù)圖象直接寫出滿足f（x）≥2的所有x的集合；

（3）若f（x）的遞減區(qū)間為（﹣∞，a），遞增區(qū)間為（b，+∞），直接寫出a的最大值，b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當時，求證： ；

(2)設(shè)函數(shù) ，且有兩個不同的零點 ，

①求實數(shù)的取值范圍； ②求證： .

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