直線y=
3
3
x繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后，所得直線與圓（x-2）2+y2=3的交點個數(shù)是______．
∵直線y=
3
3
x的斜率為
3
3
，
∴此直線的傾斜角為30°，
∴此直線繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后傾斜角為60°，
∴此直線旋轉(zhuǎn)后的方程為y=
3
x，
由圓（x-2）2+y2=3，得到圓心坐標為（2，0），半徑r=
3
，
∵圓心到直線y=
3
x的距離d=
2
3
2
=
3
=r，
∴該直線與圓相切，
則直線與圓（x-2）2+y2=3的交點個數(shù)是1．
故答案為：1
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把直線y=
3
3
x繞原點逆時針轉(zhuǎn)動，使它與圓x2+y2+2
3
x-2y+3=0相切，則直線轉(zhuǎn)動的最小正角是（　�。�
A、150°B、120°
C、90°D、60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=
3
3
x繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后所得直線與圓（x-2）2+y2=3的位置關(guān)系是（　�。�
A、直線過圓心
B、直線與圓相交，但不過圓心
C、直線與圓相切
D、直線與圓無公共點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把直線y=
3
3
x繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使它與圓x2+y2+2
3
x-2y+3=0相切，則直線旋轉(zhuǎn)的最小正角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）直線y=
3
3
x繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后，所得直線與圓（x-2）2+y2=3的交點個數(shù)是
1
1
．

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