(2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域.
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
(1)(2,3]   (2)log2(1+)
(1)g(x)=+2=+2,
因為|x|≥0,
所以0<≤1,
即2<g(x)≤3,故g(x)的值域是(2,3].
(2)由f(x)-g(x)=0,
得2x--2=0,
當x≤0時,顯然不滿足方程,
即只有x>0時滿足2x--2=0,
整理得(2x)2-2·2x-1=0,
(2x-1)2=2,故2x=1±,
因為2x>0,
所以2x=1+,即x=log2(1+).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線y=x與函數(shù)f(x)=的圖象恰有三個公共點,則實數(shù)m的取值范圍是(  )
A.[-1,2)B.[-1,2]C.[2,+∞)D.(-∞,-1]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)有三個零點,則正數(shù)的范圍是          .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)不存在零點,則實數(shù)的取值范圍是            

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(2011•山東)已知函數(shù)f(x)=logax+x﹣b(a>0,且a≠1).當2<a<3<b<4時,函數(shù)f(x)的零點x0∈(n,n+1),n∈N*,則n= _________ 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=-+log2x的一個零點落在下列哪個區(qū)間內(nèi)(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(a是常數(shù),a∈R)
(1)當a=1時求不等式的解集.
(2)如果函數(shù)恰有兩個不同的零點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)f(x)=4sin(2x+1)﹣x,則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點的是(  )
A.[﹣4,﹣2]B.[﹣2,0]
C.[0,2]D.[2,4]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設函數(shù)則函數(shù)的零點個數(shù)為       個.

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