(2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2
x,g(x)=
+2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域.
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
(1)(2,3] (2)log
2(1+
)
(1)g(x)=
+2=
+2,
因為|x|≥0,
所以0<
≤1,
即2<g(x)≤3,故g(x)的值域是(2,3].
(2)由f(x)-g(x)=0,
得2
x-
-2=0,
當x≤0時,顯然不滿足方程,
即只有x>0時滿足2
x-
-2=0,
整理得(2
x)
2-2·2
x-1=0,
(2
x-1)
2=2,故2
x=1±
,
因為2
x>0,
所以2
x=1+
,即x=log
2(1+
).
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線y=x與函數(shù)f(x)=
的圖象恰有三個公共點,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.[-1,2) | B.[-1,2] | C.[2,+∞) | D.(-∞,-1] |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
有三個零點,則正數(shù)
的范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
不存在零點,則實數(shù)
的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(2011•山東)已知函數(shù)f(x)=logax+x﹣b(a>0,且a≠1).當2<a<3<b<4時,函數(shù)f(x)的零點x0∈(n,n+1),n∈N*,則n= _________ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=-+log
2x的一個零點落在下列哪個區(qū)間內(nèi)( )
A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(a是常數(shù),a∈R)
(1)當a=1時求不等式
的解集.
(2)如果函數(shù)
恰有兩個不同的零點,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設函數(shù)f(x)=4sin(2x+1)﹣x,則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點的是( )
A.[﹣4,﹣2] | B.[﹣2,0] |
C.[0,2] | D.[2,4] |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設函數(shù)
則函數(shù)
的零點個數(shù)為
個.
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