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設復數z=
3-i
2+i
，
（Ⅰ）若z2+ai+b=1+i，求實數a，b的值；
（Ⅱ）若
.
z
+（m-i）（1+i）為純虛數，求實數m的值．
（Ⅰ）∵z=
3-i
2+i
=1-i，
∴z2=（1-i）2=-2i，
∴z2+ai+b=b+（a-2）i=1+i．
∴b=1，a=3；
（Ⅱ）∵
.
z
+(m-i)(1+i)=1+i+m+1+(m-1)i=2+m+mi是純虛數，
∴m=-2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（1+i）（2-i）=a+bi，其中a，b∈R，i為虛數單位，則a+b=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知z=
1+i
2
，則z100+z50+1等于（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數z=-
1
2
+
3
2
i（i為虛數單位），
.
z
是z的共軛復數，則在復平面內，復數z2+
.
z
對應的點的坐標為（　　）
A．（0，1）B．(1，-
3
)		C．(-1，-
3
)		D．（-1，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數
1+2i
3-4i
=（　�。�
A．
1
5
+
2
5
i		B．
1
5
-
2
5
i		C．-
1
5
+
2
5
i		D．-
1
5
-
2
5
i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數單位，則a+b=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知i是虛數單位，復數z滿足
i
z+i
=2-i，則z=（　�。�
A．-
1
5
-
3
5
i		B．-
1
5
+
3
5
i		C．
1
5
-
3
5
i		D．
1
5
+
3
5
i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

復數的值是___________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數的值是(     )
A．－１　B．１　C．－D．

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