已知|
a
|=4
,|
b
|=2
,且
a
b
夾角為120°,求
(1)|
a
+
b
|

(2)
a
a
+
b
的夾角.
(1)∵|
a
|=4
,|
b
|=2
,且
a
b
夾角為120°
a
b
=|
a
||
b
|cos120°
=4×2×(-
1
2
)
=-4
|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2
+2
a
b
+
b
2
=
16+4-8
=2
3

(2)設(shè)
a
a
+
b
的夾角θ
則cosθ=
a
•(
a
+
b
)
|
a
||
a
+
b
|
=
a
2
+
a
b
4×2
3
=
16-4
8
3
=
3
2

∵0≤θ≤π
θ=
π
6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩點(diǎn)A(-1,3),B(3,1),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,若∠ACB=60°,則點(diǎn)C有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

E,F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊BC上的四等分點(diǎn),則 tan∠EAF=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若向量
a
=(2,2,-1),
b
=(3,λ,λ),
a
、
b
的夾角的余弦值為
2
3
,則λ=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
=(cos75°,sin75°),
b
=(cos15°,sin15°),則
a
-
b
b
的夾角為(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=1
|
b
|=2
,(
a
-
b
)⊥
a
,則向量
a
與向量
b
的夾角為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知平面向量
a
=(λ,-3)
b
=(4,-2)
,若
a
b
,則實(shí)數(shù)λ=( 。
A.-
3
2
B.
3
2
C.-6D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平行四邊形ABCD中,若AC=2且
AB
|AB|
+
AD
|
AD
|
=
3
2
AC
,則
AB
AD
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,若,則等于(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案