16．已知角α的終邊過點P（-4m，3m），（m＜0），則2sinα+cosα的值是$-\frac{2}{5}$．

分析 直接利用任意角的三角函數(shù)，求解即可．

解答 解：角α的終邊為點P（-4m，3m），所以x=-4m＞0，y=3m＜0，r=|5m|=-5m．
sinα=$\frac{y}{r}$=$-\frac{3}{5}$．cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{4}{5}$，
∴2sinα+cosα=$-\frac{3}{5}×2+\frac{4}{5}=-\frac{2}{5}$．
故答案為：$-\frac{2}{5}$．

點評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知圓C：x2+y2-2x-4y+1=0上存在兩點關于直線l：x+my+1=0對稱，經(jīng)過點M（m，m）作圓C的切線，切點為P，則m=-1；|MP|=3..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．為了解某社區(qū)居民購買水果和牛奶的年支出費用與購買食品的年支出費用的關系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：
購買食品的年支出費用x（萬元）2.092.152.502.842.92
購買水果和牛奶的年支出費用y（萬元）1.251.301.501.701.75
根據(jù)上表可得回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=0.85，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶購買食品的年支出費用為3.00萬元的家庭購買水果和牛奶的年支出費用約為（　�。�
A．1.79萬元B．2.55萬元C．1.91萬元D．1.94萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．下表提供了某公司技術升級后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的成本y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y對x的回歸直線方程；
（3）已知該公司技術升級前生產(chǎn)100噸A產(chǎn)品的成本為90萬元．試根據(jù)（2）求出的回歸直線方程，預測技術升級后生產(chǎn)100噸A產(chǎn)品的成本比技術升級前約降低多少萬元？
（附：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{1}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，AC，BD相交于點O，EF∥AB，EF=$\frac{1}{2}$AB，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，G為BC的中點，求證：
（1）OG∥平面ABFE；
（2）AC⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后的圖形如圖所示，若E為線段BC的中點，則直線AE與平面ABD所成角的余弦為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{30}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{10}$，則其漸近線方程為（　�。�
A．y=±3xB．$y=±\frac{1}{2}x$C．y=±2xD．$y=±\frac{1}{3}x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點為A，點B（0，$\frac{\sqrt{15}}{3}$b），若線段AB的垂直平分線過右焦點F，則雙曲線C的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在數(shù)列{an}中，a1=4，nan+1-（n+1）an=2n2+2n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{n}}\right\}$是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n項和Sn．

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