【題目】如圖,長方體中,,,、、分別是、、的中點,則異面直線與所成角的正弦值是( )
A. B. C. 1 D. 0
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用,并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的. [附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]
(1)根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;
(2)試估計該公司投入萬元廣告費用之后,對應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);
(3)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:
廣告投入 (單位:萬元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益 (單位:萬元) | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請將(2)的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某城市上年度電價為0.80元/千瓦時,年用電量為千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時~0.7元/千瓦時之間,而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時(該市電力成本價為0.30元/千瓦時),經(jīng)測算,下調(diào)電價后,該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比,比例系數(shù)為.試問當?shù)仉妰r最低為多少元/千瓦時,可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某零售公司從1月至6月的銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售量/萬件 | 6 | 8 | 12 | 13 | 11 | 10 |
利潤/萬元 | 12 | 16 | 26 | 29 | 25 | 22 |
(1)根據(jù)2月至5月4個月的統(tǒng)計數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸直線方程.(的結(jié)果用分數(shù)表示);
(2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差均不超過1萬元,則認為得到的回歸直線方程是有效的.試用1月和6月的數(shù)據(jù)估計所得的回歸直線方程是否有效?
參考公式:,.
參考數(shù)據(jù):,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進一艘漁船進行捕撈,第一年需要各種費用12萬元,從第二年開始包括維修費在內(nèi),每年所需費用均比上一年增加4萬元,該船每年捕撈的總收入為50萬元.
(1)該船捕撈第幾年開始盈利?
(2)若該船捕撈年后,年平均盈利達到最大值,該漁業(yè)公司以24萬元的價格將捕撈船賣出;求并求總的盈利值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相互統(tǒng)一的和諧美.定義:能夠?qū)A的周長和面積同時等分成兩部分的函數(shù)稱為圓的一個“太極函數(shù)”.下列有關(guān)說法中正確的個數(shù)是( )個
①對圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,一定不能為偶函數(shù);
②函數(shù)是圓的一個太極函數(shù);
③存在圓,使得是圓的太極函數(shù);
④直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).
(1)當時, ,若當時, 恒成立,求的最小值;
(2)若的圖像關(guān)于對稱,且時, ,求當時, 的解析式;
(3)當時, .若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)、為拋物線上的兩點,與的中點的縱坐標為4,直線的斜率為.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知點,、為拋物線(除原點外)上的不同兩點,直線、的斜率分別為,,且滿足,記拋物線在、處的切線交于點,線段的中點為,若,求的值.
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