已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}滿足
a2=且
an+1•=1(n∈N*)則數(shù)列{a
n}的通項公式為
.
分析:根據(jù)條件進(jìn)行變形可知{
}是公差為4的等差數(shù)列,然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出通項即可.
解答:解:∵
an+1•=1(n∈N*)∴
-=4則{
}是公差為4的等差數(shù)列
則
=
+(n-2)×4=4n-3(n≥2)
∴
an=(n≥2)
而
a2•=1解得a
1=1(負(fù)值舍去),滿足通項公式
an=∴
an=故答案為:
an= 點(diǎn)評:本題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系,以及等差數(shù)列的通項,同時考查了運(yùn)算求解的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}滿足a
n+12=2a
n2+a
na
n+1,a
2+a
4=2a
3+4,其中n∈N
*.
(Ⅰ)求數(shù){a
n}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù){b
n}的前n項和T
n,令b
n=a
n2,其中n∈N
*,試比較
與
的大小,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1,a2+a4=2a3+4,其中n∈N*.
(Ⅰ)求數(shù){an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn,令bn=an2,其中n∈N*,試比較
與
的大小,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:青島二模
題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}滿足a
n+12=2a
n2+a
na
n+1,a
2+a
4=2a
3+4,其中n∈N
*.
(Ⅰ)求數(shù){a
n}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù){b
n}的前n項和T
n,令b
n=a
n2,其中n∈N
*,試比較
與
的大小,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷(陳經(jīng)綸中學(xué))(解析版)
題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}滿足a
n+12=2a
n2+a
na
n+1,a
2+a
4=2a
3+4,其中n∈N
*.
(Ⅰ)求數(shù){a
n}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù){b
n}的前n項和T
n,令b
n=a
n2,其中n∈N
*,試比較

與

的大小,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2012年高考復(fù)習(xí)方案配套課標(biāo)版月考數(shù)學(xué)試卷(二)(解析版)
題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}滿足a
n+12=2a
n2+a
na
n+1,a
2+a
4=2a
3+4,其中n∈N
*.
(Ⅰ)求數(shù){a
n}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù){b
n}的前n項和T
n,令b
n=a
n2,其中n∈N
*,試比較

與

的大小,并加以證明.
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