已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a2=
5
5
且an+1•
4+
1
an2
=1(n∈N*)則數(shù)列{an}的通項公式為
an=
1
4n-3
an=
1
4n-3
．
分析：根據(jù)條件進(jìn)行變形可知{
1
a
2
n
}是公差為4的等差數(shù)列，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出通項即可．
解答：解：∵an+1•
4+
1
an2
=1(n∈N*)
∴
1
a
2
n+1
-
1
a
2
n
=4則{
1
a
2
n
}是公差為4的等差數(shù)列
則
1
a
2
n
=
1
a
2
2
+（n-2）×4=4n-3（n≥2）
∴an=
1
4n-3
（n≥2）
而a2•
4+
1
a12
=1解得a1=1（負(fù)值舍去），滿足通項公式an=
1
4n-3

∴an=
1
4n-3

故答案為：an=
1
4n-3
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系，以及等差數(shù)列的通項，同時考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．
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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．

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（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．

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