分析 由已知利用誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,平方差公式化簡(jiǎn)已知,結(jié)合tanα=-$\frac{1}{2}$即可計(jì)算得解.
解答 解:原式=$\frac{1+2sinαcosα}{sin2α-cos2α}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α+2sinαcosα}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$+$\frac{1}{3}$…(3分)
=$\frac{(sinα+cosα)^{2}}{(sinα-cosα)(sinα+cosα)}$+$\frac{1}{3}$
=$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+$\frac{1}{3}$…(5分)
=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$+$\frac{1}{3}$,…(7分)
又∵tanα=-$\frac{1}{2}$,
∴原式=0.…(8分)
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,平方差公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1-i | B. | 1+i | C. | -1+i | D. | -1-i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位 | B. | 向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位 | ||
C. | 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位 | D. | 向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | k1<k2<k3 | B. | k3<k2<k1 | C. | k1<k3<k2 | D. | k2<k1<k3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | b>a>c | B. | a>b>c | C. | a>c>b | D. | c>b>a |
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