【題目】如圖所示,正方形的邊長為,已知,將沿邊折起,折起后點在平面上的射影為點,則翻折后的幾何體中有如下描述:①與所成角的正切值為;②;③;④平面平面,其中正確的命題序號為___________.
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【題目】經(jīng)市場調(diào)查,某商品在過去的100天內(nèi)的銷售量(單位:件)和價格(單位:元)均為時間 (單位:天)的函數(shù),且銷售量滿足=,價格滿足=.
(1)求該種商品的日銷售額與時間的函數(shù)關(guān)系;
(2)若銷售額超過16610元,商家認(rèn)為該商品的收益達到理想程度,請判斷該商品在哪幾天的收益達到理想程度?
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【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,E、F分別為A1C1、B1C1的中點,D為棱CC1上任一點.
(Ⅰ)求證:直線EF∥平面ABD;
(Ⅱ)求證:平面ABD⊥平面BCC1B1 .
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【題目】已知函數(shù), .
(1)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù),使得的解集恰好是,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù), 為常數(shù).
(1)確定的值;
(2)求證: 是上的增函數(shù);
(3)若對于區(qū)間上的每一個值,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣mx對任意的x1 , x2∈[0,2],都有|f(x2)﹣f(x1)|≤9,求實數(shù)m的取值范圍 .
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【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面, , 是的中點,過點作交于點.
(1)證明: 平面;
(2)證明: 平面;
(3)求三棱錐的體積.
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【題目】函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x).當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=2x.若在區(qū)間[﹣2,3]上方程ax+2a﹣f(x)=0恰有四個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.( , )
B.( , )
C.( ,2)
D.(1,2)
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