已知函數(shù)

（1）若為的極值點(diǎn)，求的值；

（2）若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，

①求在區(qū)間上的最大值；

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

⑴或2（2）①8②時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

【解析】⑴．∵是極值點(diǎn)，

∴，即．∴或2．

⑵∵在上．∴

∵在上，∴

又，∴

∴，解得

∴

①由可知和是的極值點(diǎn)．

∵

∴在區(qū)間上的最大值為8．

②

令，得

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在單調(diào)遞減

當(dāng)時(shí)：

0

+

0

極小值

極大值

此時(shí)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．

當(dāng)時(shí)：

 

0

0

+

0

極小值

極大值

 

此時(shí)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，綜上所述：當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減；

時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；

時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)口袋裝有n個(gè)紅球(n≥5且n∈N)和5個(gè)白球,一次摸獎(jiǎng)從中摸2個(gè)球(每次摸獎(jiǎng)后放回),2個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng).

(1)試用n表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率.

(2)若n=5,求3次摸獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)次數(shù)ξ=1的概率及數(shù)學(xué)期望.

(3)記3次摸獎(jiǎng)恰有1次中獎(jiǎng)的概率為P,當(dāng)n取多少時(shí),P最大?

 

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已知曲線C:ρsin(θ+)=,曲線P:ρ2-4ρcosθ+3=0,

(1)求曲線C,P的直角坐標(biāo)方程.

(2)設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A,B,求|AB|.

 

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設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布為P(ξ=i)=a()i,i=1,2,3,則a的值是(　　)

(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)

 

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已知向量，，（為常數(shù)， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直,．

（Ⅰ）求的值及的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知函數(shù) (為正實(shí)數(shù)),若對(duì)于任意，總存在， 使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知（，是常數(shù)），若對(duì)曲線上任意一點(diǎn)處的切線，恒成立，求的取值范圍．

 

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如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．

（1）求證：PC⊥AC；

（2）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；

（3）求點(diǎn)B到平面MAC的距離．

 

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A．（2，0） B．（0，2） C．（l，0） D．（0，1）

 

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在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，則為（ ）

A. B. C. D.

 

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