（2010•黃岡模擬）如圖，在△ABC中，AH⊥BC于BC于H，M為AH的中點，若
AM
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ=
1
2
1
2
．
分析：根據(jù) 
AM
=
1
2
（
AB
+
BH
）=
1
2
[
AB
+x（
AB
-
AC
）]=
1
2
[（1+x）
AB
-x
AC
]，可得1+x=2λ，2μ=-x，由此求出λ+μ的值．
解答：解：∵
AM
=
1
2
（
AB
+
BH
）=
1
2
[
AB
+x（
AB
-
AC
）]=
1
2
[（1+x）
AB
-x
AC
]
1+x=2λ，2μ=-x，∴λ+μ=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，求得1+x=2λ，2μ=-x，是解題的關(guān)鍵．
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1
x
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1
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）
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4a
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．

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π
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