4．若b在[0，10]上隨機(jī)地取值，則使方程x2-bx+b+3=0有實(shí)根的概率是$\frac{2}{5}$．

分析 由題意，本題是幾何概型的概率；利用區(qū)間長(zhǎng)度的比解之．

解答 解：已知b在[0，10]上，區(qū)間長(zhǎng)度為10，
又在此范圍內(nèi)滿足方程x2-bx+b+3=0有實(shí)根的b的范圍是b2-4（b+3）≥0，
即[6，10]，區(qū)間長(zhǎng)度為4，由幾何概型的公式得到使方程x2-bx+b+3=0有實(shí)根的概率是$\frac{2}{5}$；
故答案為：$\frac{2}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；利用區(qū)間長(zhǎng)度為測(cè)度，求其比值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知以點(diǎn)C（a，$\frac{2}{a}$）（a∈R，a≠0）為圓心的圓與x軸相交于O，A兩點(diǎn)，與y軸相交于O，B兩點(diǎn)，其中O為原點(diǎn)．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)a變化時(shí)，△OAB的面積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)直線l：2x+y-4=0與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，且|OM|=|ON|，求|MN|的值．

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15．隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），且ξ在區(qū)間（2，3）內(nèi)取值的概率是0.2，則ξ在區(qū)間（1，2）內(nèi)取值的概率是（　�。�
A．0.6B．0.2C．0.3D．0.4

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12．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)Z=$\frac{3i}{1-2i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　　）
A．$\frac{3}{5}i$B．-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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19．在△ABC中，角C所對(duì)的邊長(zhǎng)為c，△ABC的面積為S，且tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{B}{2}$+$\sqrt{3}$（tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}}$）=1．
（I） 求△ABC的內(nèi)角C的值；
（II）求證：c2≥4$\sqrt{3}$S．

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9．復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{1-2i}$，則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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16．對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（　�。�
A．（0，0）B．（0，1）C．（1，1）D．（1，0）

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13．已知函數(shù)f（x）=x2+bx-alnx．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y+5x-5=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）=x2+bx-alnx在（1，2）上單調(diào)遞減，試求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，若x0是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，且x0∈（n，n+1），n∈N*，求n的值．

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14．為調(diào)查某地人群年齡與高血壓的關(guān)系，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)年齡在20～60歲的人群中抽取200人測(cè)量血壓，結(jié)果如下：
高血壓非高血壓總計(jì)
年齡20到39歲12c100
年齡40到60歲b52100
總計(jì)60a200
（1）計(jì)算表中的a、c、b值；是否有99%的把握認(rèn)為高血壓與年齡有關(guān)？并說(shuō)明理由．
（2）現(xiàn)從這60名高血壓患者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好一名患者年齡在20到39歲的概率．
附參考公式及參考數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（k2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828

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