函數(shù)f（x）=-x2+2ax與g（x）=數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是


  1. A.
    （-數(shù)學(xué)公式，1]
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式，0）∪（0，1）
  3. C.
    （-數(shù)學(xué)公式，0）∪（0，1]
  4. D.
    （-數(shù)學(xué)公式，1）
A
分析：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，得[1，2]必定是[a，+∞）的子集，從而得到a≤1．由分式函數(shù)的單調(diào)性，得g（x）=在2a+1＞0時(shí)在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，可得a，最后綜合，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：∵函數(shù)f（x）=-x2+2ax的單調(diào)減區(qū)間是[a，+∞）
∴若f（x）=-x2+2ax區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則a≤1
又∵g（x）=當(dāng)2a+1＞0時(shí)在區(qū)間（-1，+∞）上是減函數(shù)，而[1，2]?（-1，+∞）
∴若g（x）=在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則2a+1＞0，得a
綜上所述，得a的取值范圍是（-，1]
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有參數(shù)的分式函數(shù)與二次函數(shù)有共同的單調(diào)減區(qū)間，求參數(shù)a的取值范圍，著重考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
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x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
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5
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