設(shè)x∈(-
π
2
，
π
2
)，則方程sinx=tanx的根的個(gè)數(shù)為（　�。�
分析：利用x∈（0，
π
2
），sinx＜x＜tanx，結(jié)合函數(shù)的周期，即可得到函數(shù)y=sinx與y=tanx的圖象在（-
π
2
，
π
2
）上交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答：解：因?yàn)楫?dāng) x∈(0，
π
2
)時(shí)，sinx＜x＜tanx． 當(dāng)x=0時(shí)sinx=tanx=0，所以函數(shù)y=sinx與y=tanx的圖象在[0，
π
2
）上只有一個(gè)交點(diǎn)（0，0）．
再由函數(shù)y=sinx與函數(shù) y=tanx都是奇函數(shù)，它們的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)y=sinx與y=tanx的圖象在（-
π
2
，0]上只有一個(gè)交點(diǎn)（0，0）．
綜上可得，所以函數(shù)y=sinx與y=tanx的圖象在（-
π
2
，
π
2
）上交點(diǎn)個(gè)數(shù)是：1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，考查繪圖能力，基本知識(shí)的掌握情況，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點(diǎn)P（1，1），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于x+y+2=0對(duì)稱．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（
2
，2）作圓C的切線，求切線的方程；
（Ⅲ）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA和直線PB的斜率分別為k，-k，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和直線AB是否平行？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={x|-2≤x≤2}，Q={1，2，3，4}，則P∩Q等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中：
①a+b≥2
ab
；    
②sin2x+
4
sin2x
≥4；
③設(shè)x，y都是正數(shù)，若
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε．
其中所有真命題的序號(hào)是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R*且xy-（x+y）=1，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣安二模）下列四個(gè)命題中：①a+b≥2
ab
；②sin2x+
4
sin2x
≥4；③設(shè)x，y都是正數(shù)，若
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是12；④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε，則其中所有真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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